题目链接:

  http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5489

题目大意:

  一个N(N<=100000)个数的序列,要从中去掉相邻的L个数(去掉整个区间),使得剩余的数最长上升子序列(LIS)最长。

题目思路:

  【二分】【最长上升子序列】

  首先,假设去掉[i,i+m-1]这L个数,剩余的LIS长度为max(i左端最后一个不大于a[i+m]的LIS长度+a[i+m]开始到最后的LIS长度)。

  所以,我们从n到1逆向先求最长下降子序列的长度f[i],就可以知道每个数开始到结束的LIS。

  接着,从头开始做LIS,同时二分在前i个数中找最后一位比a[i+m]小的最长的LIS长度,更新答案。

 //
//by coolxxx
//#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<iomanip>
#include<map>
#include<stack>
#include<queue>
#include<set>
#include<bitset>
#include<memory.h>
#include<time.h>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
//#include<stdbool.h>
#include<math.h>
#define min(a,b) ((a)<(b)?(a):(b))
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(a) ((a)>0?(a):(-(a)))
#define lowbit(a) (a&(-a))
#define sqr(a) ((a)*(a))
#define swap(a,b) ((a)^=(b),(b)^=(a),(a)^=(b))
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define eps (1e-8)
#define J 10000
#define mod 1000000007
#define MAX 0x7f7f7f7f
#define PI 3.14159265358979323
#define N 100004
using namespace std;
typedef long long LL;
int cas,cass;
int n,m,lll,ans;
LL aans;
int a[N],f[N],q[N];
void getf()
{
int i,l,r,mid;
lll=;
for(i=n;i;i--)
{
l=,r=lll;
while(l<r)
{
mid=(l+r+)>>;
if(q[mid]>a[i])l=mid;
else r=mid-;
}
q[r+]=a[i];
f[i]=r+;
lll=max(lll,r+);
}
}
void work()
{
int i,l,r,mid;
lll=;
for(i=;i+m<=n;i++)
{
l=,r=lll;
while(l<r)
{
mid=(l+r+)>>;
if(q[mid]<a[i+m])l=mid;
else r=mid-;
}
ans=max(ans,r+f[i+m]);
l=,r=lll;
while(l<r)
{
mid=(l+r+)>>;
if(q[mid]<a[i])l=mid;
else r=mid-;
}
q[r+]=a[i];
lll=max(lll,r+);
}
ans=max(ans,lll);
}
int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
// freopen("1.txt","r",stdin);
// freopen("2.txt","w",stdout);
#endif
int i,j,k; // for(scanf("%d",&cass);cass;cass--)
for(scanf("%d",&cas),cass=;cass<=cas;cass++)
// while(~scanf("%s",s+1))
// while(~scanf("%d",&n))
{
ans=;
printf("Case #%d: ",cass);
scanf("%d%d",&n,&m);
for(i=;i<=n;i++)scanf("%d",a+i);
getf();
work();
printf("%d\n",ans);
}
return ;
}
/*
// //
*/

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