kmp算法专题总结

next数组的含义：next[i]表示以字符串s的第i个字符为结尾的后缀与s前缀匹配的长度

next数组也可以当做fail数组，即当模式串s[j]与串t[i]不匹配时，只要将j转换到next[j]继续匹配即可

　　在求s的next数组时，也用同样的原理，当s[j]与s[i]不匹配时，只要将j转换到next[j]继续匹配即可，当 注意此时模式串的首字母是s[0]

poj3461

//next[i]表示和模式串第i位匹配失败时，再去和模式串第next[i]位匹配
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
char s[],t[];
int tot,nxt[];
void kmp_pre(){
    int i,j;
    int len=strlen(s);
    j=nxt[]=-;i=;
    while(i<len){
        while(j!=- && s[i]!=s[j]) j=nxt[j];
            nxt[++i]=++j;
    }
}
void kmp(){
    int i,j,ans;
    int m=strlen(s);
    int n=strlen(t);
    i=j=ans=;
    while(i<n){
        while(j!=- && t[i]!=s[j]) j=nxt[j];
        ++i,++j;
        if(j==m){
            ans++;
            j=nxt[j];
        }
    }
    printf("%d\n",ans);
}
int main(){
    int tt;
    scanf("%d",&tt);
    while(tt--){
        memset(nxt,,sizeof nxt);
        scanf("%s%s",s,t);
        kmp_pre();
        kmp();
    }
}

hdu1711 求最左边匹配位

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 1000005
int nxt[maxn],a[maxn],b[maxn],n,m;
void kmp_pre(){
    memset(nxt,,sizeof nxt);
    int i,j;
    i=;j=nxt[]=-;
    while(i<m){
        while(j!=- && b[i]!=b[j])j=nxt[j];
            nxt[++i]=++j;
    }
}
void kmp(){
    int i,j,ans;
    i=j=ans=;
    while(i<n){
        while(j!=- && a[i]!=b[j])j=nxt[j];
            ++i;++j;
        if(j==m){
            printf("%d\n",i-j+);
            return;
        }
    }
    puts("-1");
    return;
}
int main(){
    int t;
    cin >> t;
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        for(int i=;i<m;i++)scanf("%d",&b[i]);
        kmp_pre();
        kmp();
    }
}

poj1961 求循环节

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 1000005

int m,nxt[maxn];
char s[maxn];
void kmp_pre(){
    memset(nxt,,sizeof nxt);
    int i,j;
    i=;j=nxt[]=-;
    while(i<m){
        while(j!=- && s[i]!=s[j])j=nxt[j];
            nxt[++i]=++j;
    }
}

int main(){
    int tt=;
    while(scanf("%d",&m),m){
        printf("Test case #%d\n",++tt);
        scanf("%s",s);
        kmp_pre();
        for(int i=;i<=m;i++){
            if(i%(i-nxt[i])== && i/(i-nxt[i])>)
                printf("%d %d\n",i,i/(i-nxt[i]));
        }
        puts("");
    }
}

poj2406 求最小循环节

//如果将s数组右移一维，那么nxt[i]就是：后缀s[i]与s前缀匹配的长度
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 1000005

int m,nxt[maxn];
char s[maxn];

void kmp_pre(){
    memset(nxt,,sizeof nxt);
    m=strlen(s);
    int i,j;
    i=;j=nxt[]=-;
    while(i<m){
        while(j!=- && s[i]!=s[j])j=nxt[j];
            nxt[++i]=++j;
    }
}

int main(){
    while(scanf("%s",s)&&strcmp(s,".")){
        kmp_pre();
        int ans=;
        if(m%(m-nxt[m])==)ans=m/(m-nxt[m]);
        printf("%d\n",ans);
    }

}

hdu3336 next数组+线性dp

//cnt[i]表示以s[i]结尾的串可以匹配的前缀数
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define mod 10007
#define maxn 200005

int m,t,nxt[maxn];
char s[maxn];
void kmp_pre(){
    memset(nxt,,sizeof nxt);
    int i,j;
    i=;j=nxt[]=-;
    while(i<m){
        while(j!=- && s[i]!=s[j])j=nxt[j];
            nxt[++i]=++j;
    }
}

int main(){
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%s",&m,s);
        kmp_pre();
        int ans=,cnt[maxn]={};
        cnt[]=,cnt[]=;
        for(int i=;i<=m;i++)
            cnt[i]=(cnt[nxt[i]]+)%mod;
        for(int i=;i<=m;i++)ans=(ans+cnt[i])%mod;
        printf("%d\n",ans);
    }
}

*hdu3746 循环节应用

/*
最小循环节=串长-末位匹配长度
*/#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 100005

int nxt[maxn],m;
char s[maxn];
void pre_kmp(){
    memset(nxt,,sizeof nxt);
    m=strlen(s);
    int i,j;
    i=;j=nxt[]=-;
    while(i<m){
        while(j!=- && s[i]!=s[j])j=nxt[j];
            nxt[++i]=++j;
    }
}

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%s",s);
        pre_kmp();
        if(nxt[m]==)printf("%d\n",m);
        else if(m%(m-nxt[m])==)puts("");
        else {
            int cir=m-nxt[m];
            printf("%d\n",cir-nxt[m]%cir);
        }
    }
} 

*hdu2594 后缀套后缀

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define maxn 50005
char s1[maxn<<],s2[maxn<<];
int n,m,nxt[maxn<<];

void kmp_pre(){
    memset(nxt,,sizeof nxt);
    int len=strlen(s1);
    int i=,j=-;
    nxt[]=-;
    while(i<len){
        while(s1[i]!=s1[j] && j!=-)
            j=nxt[j];
        nxt[++i]=++j;
    }
}
int main(){
    while(~scanf("%s%s",s1,s2)){
        n=strlen(s1);
        m=strlen(s2);
        int minlen=min(n,m);
        strcat(s1,s2);
        kmp_pre();

        int len=strlen(s1),ans=nxt[len];
        if(ans==){
            printf("0\n");
            continue;
        }
        else {
            while(ans>minlen)
                ans=nxt[ans];
            char tmp[maxn]={};
            strncpy(tmp,s1,ans);
            printf("%s %d\n",tmp,ans);
        }
    }
    return ;
}