【LSGDOJ 1850】滑雪课程

题目描述

贝西去科罗拉多州去滑雪，不过还她不太会玩，只是个能力为 1 的渣渣。贝西从 0 时刻进入滑雪场，一到 T 时刻就必须离开。滑雪场里有 N 条斜坡，第 i 条斜坡滑行一次需要 D i 分钟，要求游客的能力达到 C i 或以上时才能进入。贝西决心参加一些滑雪课程以提高自己的素质，这样可以在有限的时间内多滑几次坡。

滑雪场提供了 S 门课程。第 i 门课的开始时刻为 M i ，持续 L i 分钟，如果想参加课程，就不能迟到或早退。上完课之后，贝西的滑雪能力将变成 A i 。注意，不是能力增加 A i ，而是变成 A i ，所以乱上课的话反而会使能力下降。贝西可以随意安排她的时间：滑雪、上课，或美美地喝上一杯可可汁。请问她如何安排上课和滑雪的时间，滑坡的次数才能达到最大？

输入

• 第一行：三个整数 T，S 和 N，1 ≤ T ≤ 10 4 ,1 ≤ S ≤ 100,1 ≤ N ≤ 10 4

• 第二行到 S +1 行：第 i+1 行描述了第 i 门课程，分别为 M i ，L i 和 A i ，1 ≤ M i ,L i ≤ 10 4 ,1 ≤A i ≤ 100

• 第 S + 2 行到 S + N + 1 行：第 S + i + 1 行描述了第 i 条斜坡，分别为 C i 和 D i ，1 ≤ C i ≤100,1 ≤ D i ≤ 10 4

输出

• 单个整数，表示贝西可以滑完的最大次数

样例输入

10 1 2 3 2 5 4 1 1 3

样例输出

6

提示

先滑 1 次二号斜坡，然后去上课，再去一号斜坡连滑 5 次

题解：

F[i][j] 表示第i秒能力值为j时的最大滑的次数

然后背包，每次用合法状态(F[i][j]!=-1)去更新后面的状态

但暴力dp过不了 加一个贪心优化掉10000

Ft[j]表示能力值为<=j的最小滑坡时间，我们就不必枚举每一个滑坡去选最小的了.

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<cstring>
 using namespace std;
 const int N=,M=;
 int gi(){
     int str=;char ch=getchar();
     while(ch>'' || ch<'')ch=getchar();
     while(ch>='' && ch<='')str=str*+ch-,ch=getchar();
     return str;
 }
 int F[N][M];
 struct sor
 {
     int to,sta,l;
 }e[M];
 struct Chan
 {
     int l,lim;
 }c[N];
 bool comp(const sor &p,const sor &q){return p.sta<q.sta;}
 int n,s,m,last[M];
 int check(int x)
 {
     int l=,r=s,mid;
     while(l<=r){
         mid=(l+r)>>;
         if(e[mid].sta==x)return mid;
         if(e[mid].sta>x)r=mid-;
         else l=mid+;
     }
     return -;
 }
 bool cmp(const Chan &p,const Chan &q){return p.lim<q.lim;}
 int pf(int x)
 {
     int ans,l=,r=m,mid;
     while(l<=r){
         mid=(l+r)>>;
         if(c[mid].lim<=x)ans=mid,l=mid+;
         else r=mid-;
     }
     return ans;
 }
 int ft[N];
 int getmin(int x)
 {
     int minn=;
     for(int i=;i<=x;i++)
     if(c[i].l<minn)minn=c[i].l;
     return minn;
 }
 int main()
 {
     //freopen("pp.in","r",stdin);
     n=gi();s=gi();m=gi();
     int mh=,minn=N;
     for(int i=;i<=s;i++)
     {
         e[i].sta=gi();e[i].l=gi();e[i].to=gi();
         if(e[i].to>mh)mh=e[i].to;
     }
     sort(e+,e+s+,comp);
     for(int i=;i<=m;i++){c[i].lim=gi(),c[i].l=gi();if(c[i].lim<minn)minn=c[i].lim;}
     sort(c+,c+m+,cmp);
     for(int i=;i<=mh;i++)last[i]=pf(i);
     for(int i=;i<=mh;i++)ft[i]=getmin(last[i]);
     memset(F,-,sizeof(F));
     F[][]=;
     int tmp,maxn=;
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         tmp=check(i);
         maxn=;
         for(int j=;j<=mh;j++)
         {
             if(F[i][j]==-)continue;
             F[i+ft[j]][j]=F[i][j]+;
             if(F[i][j]>F[i+][j])F[i+][j]=F[i][j];
             if(tmp!=- && i+e[tmp].l<=n && F[i][j]>maxn)maxn=F[i][j];
         }
         if(tmp!=- && i+e[tmp].l<=n)F[i+e[tmp].l][e[tmp].to]=maxn;
     }
     int ans=;
     for(int i=;i<=mh;i++)if(F[n][i]>ans)ans=F[n][i];
     cout<<ans;
     return ;
 }