传送门

二项式展开

  求$(2x-y+\frac{3}{x}+4z)^{12}$展开式中不含x的任意非0次幂的项的系数和。

  用排列组合的思想,相当于在12个括号里选项出来。先把$2x$和$\frac{3}{x}$的项选出来,确保选这两种项的个数相等,假设$2x$和$\frac{3}{x}$各选i个(0<=i<=6),方案数为$C_{12}^{i}C_{12-i}^{i}$,系数为$6^i$。剩下的项自由分配给-y和4z,令y=z=1,则可得系数和为$(4-1)^{12-2i}$。主要难点可能是计算量比较大。

  答案为:$\sum_{i=0}^{6}6^i*3^{12-2i}*C_{12}^{2i}*C_{2i}^{i}$

  定位:简单题、计算题

GMA Round 1 二项式展开的更多相关文章

  1. hdu3483之二项式展开+矩阵快速幂

    A Very Simple Problem Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Ot ...

  2. Codeforces 392C Yet Another Number Sequence (矩阵快速幂+二项式展开)

    题意:已知斐波那契数列fib(i) , 给你n 和 k , 求∑fib(i)*ik (1<=i<=n) 思路:不得不说,这道题很有意思,首先我们根据以往得出的一个经验,当我们遇到 X^k ...

  3. GMA Round 1

    学弟说我好久没更blog了. 因为自己最近其实没干什么. 所以来搬运一下GMA Round 1 的比赛内容吧,blog访问量.网站流量一举两得. 链接:https://enceladus.cf/con ...

  4. GMA Round 1 大吉大利,晚上吃鸡

    传送门 大吉大利,晚上吃鸡 新年走亲访友能干点啥呢,咱开黑吃鸡吧. 这里有32个人,每个人都可能想玩或者不想玩,这样子一共有$2^{32}$种可能.而要开黑当然得4人4人组一队(四人模式),所以说如果 ...

  5. bzoj5015 [Snoi2017]礼物 矩阵快速幂+二项式展开

    题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5015 题解 设 \(f_i\) 表示第 \(i\) 个朋友的礼物,\(s_i\) 表示从 \( ...

  6. 【 CodeForces - 392C】 Yet Another Number Sequence (二项式展开+矩阵加速)

    Yet Another Number Sequence Description Everyone knows what the Fibonacci sequence is. This sequence ...

  7. 【HDU 3483】 A Very Simple Problem (二项式展开+矩阵加速)

    A Very Simple Problem Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Ot ...

  8. GMA Round 1 数列与方程

    传送门 数列与方程 首项为1,各项均大于0的数列{$a_n$}的前n项和$S_n$满足对于任意正整数n:$S_{n+1}^2-2*S_{n+1}*S_{n}-\sqrt{2}*S_n-1=0$,求$a ...

  9. GMA Round 1 离心率

    传送门 离心率 P是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$上一点,F1.F2为椭圆左右焦点.△PF1F2内心为M,直线PM与x轴相交于点N,NF1:NF2=4:3. ...

随机推荐

  1. Kafka/Zookeeper集群的实现(二)

    [root@kafkazk1 ~]# wget http://mirror.bit.edu.cn/apache/zookeeper/zookeeper-3.4.12/zookeeper-3.4.12. ...

  2. Codeforces 868F Yet Another Minimization Problem 决策单调性 (看题解)

    Yet Another Minimization Problem dp方程我们很容易能得出, f[ i ] = min(g[ j ] + w( j + 1, i )). 然后感觉就根本不能优化. 然后 ...

  3. GFS 安装使用

    准备环境: 1.OS: Centos:7.2x86_64 2.主机 server1: 192.168.30.41 wohaoshuai1 server2: 192.168.30.42 wohaoshu ...

  4. jquery对form表单复杂(多个)条件的判断验证

    //按钮先执行验证再提交表 $(document).ready(function(){ // 点击查看图片 $('.nyroModal').nyroModal(); //按钮先执行验证再提交表单 $( ...

  5. ConcurrentModificationException(并发修改异常)的解决

    [异常解释] ConcurrentModificationException:当方法检测到对象的并发修改,但不允许这种修改时,抛出此异常.[产生的原因] 迭代器是依赖于集合而存在的,在判断成功后,集合 ...

  6. P1063 能量项链 区间dp

    题目描述 在MarsMars星球上,每个MarsMars人都随身佩带着一串能量项链.在项链上有NN颗能量珠.能量珠是一颗有头标记与尾标记的珠子,这些标记对应着某个正整数.并且,对于相邻的两颗珠子,前一 ...

  7. C++实现--最大公因数和最小公倍数

    一丶 最大公因数求法: 辗转相除法(也称欧几里得算法)原理:   二丶最小公倍数求法:两个整数的最小公倍数等于两整数之积除以最大公约数   C++ 代码实现 #include <iostream ...

  8. spring security学习

    https://www.cnblogs.com/leihenqianshang/articles/5313159.html

  9. python爬取今日头条关键字图集

    1.访问搜索图集结果,获得json如下(右图为data的一条的详细内容).页面以Ajax呈现,每次请求20个图集,其中 title --- 图集名字 artical_url --- 图集的地址 cou ...

  10. Web Component

    前言 Web Component不是新东西,几年前的技术,但是受限于浏览器兼容性,一直没有大规模应用在项目里,直到现在(2018年年末),除IE仍不支持之外,其它主流浏览器都支持Web Compone ...