传送门

二项式展开

　　求$(2x-y+\frac{3}{x}+4z)^{12}$展开式中不含x的任意非0次幂的项的系数和。

　　用排列组合的思想，相当于在12个括号里选项出来。先把$2x$和$\frac{3}{x}$的项选出来，确保选这两种项的个数相等，假设$2x$和$\frac{3}{x}$各选i个(0<=i<=6)，方案数为$C_{12}^{i}C_{12-i}^{i}$，系数为$6^i$。剩下的项自由分配给-y和4z,令y=z=1，则可得系数和为$(4-1)^{12-2i}$。主要难点可能是计算量比较大。

　　答案为：$\sum_{i=0}^{6}6^i*3^{12-2i}*C_{12}^{2i}*C_{2i}^{i}$

　　定位：简单题、计算题

GMA Round 1 二项式展开的更多相关文章

  1. hdu3483之二项式展开+矩阵快速幂

    A Very Simple Problem Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Ot ...

  2. Codeforces 392C Yet Another Number Sequence (矩阵快速幂+二项式展开)

    题意:已知斐波那契数列fib(i) , 给你n 和 k , 求∑fib(i)*ik (1<=i<=n) 思路:不得不说,这道题很有意思,首先我们根据以往得出的一个经验,当我们遇到 X^k ...

  3. GMA Round 1

    学弟说我好久没更blog了. 因为自己最近其实没干什么. 所以来搬运一下GMA Round 1 的比赛内容吧,blog访问量.网站流量一举两得. 链接:https://enceladus.cf/con ...

  4. GMA Round 1 大吉大利，晚上吃鸡

    传送门 大吉大利,晚上吃鸡 新年走亲访友能干点啥呢,咱开黑吃鸡吧. 这里有32个人,每个人都可能想玩或者不想玩,这样子一共有$2^{32}$种可能.而要开黑当然得4人4人组一队(四人模式),所以说如果 ...

  5. bzoj5015 [Snoi2017]礼物 矩阵快速幂+二项式展开

    题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=5015 题解 设 \(f_i\) 表示第 \(i\) 个朋友的礼物,\(s_i\) 表示从 \( ...

  6. 【 CodeForces - 392C】 Yet Another Number Sequence （二项式展开+矩阵加速）

    Yet Another Number Sequence Description Everyone knows what the Fibonacci sequence is. This sequence ...

  7. 【HDU 3483】 A Very Simple Problem (二项式展开+矩阵加速)

    A Very Simple Problem Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Ot ...

  8. GMA Round 1 数列与方程

    传送门 数列与方程 首项为1,各项均大于0的数列{$a_n$}的前n项和$S_n$满足对于任意正整数n:$S_{n+1}^2-2*S_{n+1}*S_{n}-\sqrt{2}*S_n-1=0$,求$a ...

  9. GMA Round 1 离心率

    传送门 离心率 P是椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$上一点,F1.F2为椭圆左右焦点.△PF1F2内心为M,直线PM与x轴相交于点N,NF1:NF2=4:3. ...

随机推荐

  1. python之工作目录和文件引用

    1.参考 如何获得Python脚本所在目录的位置 Python 相对导入与绝对导入 还没细看 2.不考虑exe打包 sys.path[0] #顶层运行脚本的绝对目录 os.path.split(os. ...

  2. JS uint8Array转String

    Uint8Array转字符串 function Uint8ArrayToString(fileData){ var dataString = ""; ; i < fileDa ...

  3. AtCoder Grand Contest 1~10 做题小记

    原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/AtCoder-Grand-Contest-from-1-to-10.html 考虑到博客内容较多,编辑不方便的情 ...

  4. Centos7使用yum命令安装Mysql5.6.X

    首先:具体的安装步骤在mysql官方文档上都有详细的描述. 文档虽然是英文,不过很容易理解,我就不一一翻译了. 官方文档地址:https://dev.mysql.com/doc/refman/5.6/ ...

  5. MATLAB的一些使用的快捷键整理

    1.用TAB键可以实现缩进,怎么缩进和取消缩进呢? 在使用脚本编写matlab的程序时,我们通过选中需要的程序,按下tab键就能缩进整个程序.同样的,当我们需要取消缩进时,我们的快捷方法就是:shif ...

  6. Maya cmds pymel 单位和轴向设置

    Maya cmds pymel 单位和轴向设置 import maya.cmds as cmds # 1. to make the Y-axis of the world to be the up a ...

  7. 离线下载安装 NLTK 的 nltk_data 模块

    离线下载安装 NLTK 的 nltk_data 模块 转 https://blog.csdn.net/u010167269/article/details/63684137 在 Linux 上使用 N ...

  8. HDU 3415 Max Sum of Max-K-sub-sequence【单调队列】

    <题目链接> 题目大意: 给你一段从1~N的圆形序列,要你求出这段圆形序列中长度不超过K的最大连续子序列之和是多少,并且输出这子序列的起点和终点. 解题分析: 既然是求连续子序列之和,我们 ...

  9. HttpServletRequestWrapper使用技巧（自定义session和缓存InputStream）

    一.前言 javax.servlet.http.HttpServletRequestWrapper 是一个开发者可以继承的类,我们可以重写相应的方法来实现session的自定义以及缓存InputStr ...

  10. Java高级面试题解析（一）

    最近,在看一些java高级面试题,我发现我在认真研究一个面试题的时候,我自己的收获是很大的,我们在看看面试题的时候,不仅仅要看这个问题本身,还要看这个问题的衍生问题,一个问题有些时候可能是一个问题群( ...