HDU 1214 圆桌会议 圆环逆序

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1214

题目大意：

一群人围着桌子座，如果在一分钟内一对相邻的人交换位置，问多少分钟后才能得到与原始状态相反的座位顺序。（相反顺序：即对于每个人，原先在他左面的人后来在他右面，原先在他右面的人在他左面）

思路：

如果是一条直线的话，那么就像冒泡排序一样，需要的次数为n*(n-1)/2

但是这里是环形的。

办法是分成一半，每一半的人逆序。

这样需要 a*(a-1)/2 + b*(b-1)/2次，其中b=n-a，a=n/2;

为什么是一半？

把b=n-a带入上式得：

(2*a^2-2*n*a+n^2-n)/2

可以得到，在抛物线的中点有最小值。。即a=-（-2*n/(2*2))=n/2

#include<cstdio>
int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		int a=n/2;
		int b=n-a;
		printf("%d\n", a*(a-1)/2 + b*(b-1)/2);
	}
	return 0;
}