【arc074e】RGB Sequence（动态规划）

【arc074e】RGB Sequence（动态规划）

题面

atcoder

洛谷

翻译见洛谷

题解

直接考虑暴力\(dp\)，设\(f[i][j][k][l]\)表示当前考虑到第\(i\)位，最后一个红绿蓝色出现的位置是哪里，发现显然\(i=max(j,k,l)\)，所以只有三维了，直接\(dp\)即可。至于限制每次在右端点考虑一下就好了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std;
#define MAX 330
#define MOD 1000000007
inline int read()
{
	int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
	while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
	if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
	while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
	return t?-x:x;
}
void add(int &x,int y){x+=y;if(x>=MOD)x-=MOD;}
int n,m,f[MAX][MAX][MAX],ans;
struct Node{int l,x;};
vector<Node> e[MAX];
bool check(int a,int b,int c)
{
	int r=max(a,max(b,c));
	for(int i=0,t=e[r].size();i<t;++i)
	{
		int l=e[r][i].l,x=e[r][i].x,s=0;
		s=(a>=l)+(b>=l)+(c>=l);
		if(s!=x)return false;
	}
	return true;
}
int main()
{
	n=read();m=read();
	for(int i=1;i<=m;++i)
	{
		int l=read(),r=read(),x=read();
		e[r].push_back((Node){l,x});
	}
	f[0][0][0]=1;
	for(int i=0;i<=n;++i)
		for(int j=0;j<=n;++j)
			for(int k=0;k<=n;++k)
			{
				if(!f[i][j][k])continue;
				if((i&&k&&i==k)||(i&&j&&i==j)||(j&&k&&j==k))continue;
				if(!check(i,j,k)){f[i][j][k]=0;continue;}
				int r=max(i,max(j,k));
				add(f[r+1][j][k],f[i][j][k]);
				add(f[i][r+1][k],f[i][j][k]);
				add(f[i][j][r+1],f[i][j][k]);
				if(r==n)add(ans,f[i][j][k]);
			}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}