51nod1967 路径定向 Fleury

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题解

几乎是Fleury模板题。

一开始我们把图看作无向图，然后对于度为奇数的点增边，使得整个图的所有点都是偶数的。

然后跑一遍欧拉回路 Fleury ，所有的边就定向好了~

代码

#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
using namespace std;
const int N=1e5+,M=3e5*+;
int fst[N],n,m,cnt=,die[M],ans[M],totdo;
struct Edge{
    int x,y,nxt,f,bh;
    void set(int a,int b,int BH,int F){
        x=a,y=b,bh=BH,f=F;
    }
}e[M];
void read(int &x){
    char ch=getchar();
    x=;
    while (!(''<=ch&&ch<=''))
        ch=getchar();
    while (''<=ch&&ch<=''){
        x=x*+ch-;
        ch=getchar();
    }
}
void Make_Disedge(){
    totdo=;
    int prev=,in[N],m_=m;
    memset(in,,sizeof in);
    for (int i=;i<=cnt;i++)
        in[e[i].y]++;
    for (int i=;i<=n;i++){
        if (in[i]%==){
            totdo++;
            continue;
        }
        if (prev==)
            prev=i;
        else {
            e[++cnt].set(prev,i,++m_,);
            e[cnt].nxt=fst[prev],fst[prev]=cnt;
            e[++cnt].set(i,prev,m_,);
            e[cnt].nxt=fst[i],fst[i]=cnt;
            prev=;
        }
    }
}
void Flenry(int rt){
    for (int i=fst[rt];i;i=e[i].nxt){
        if (die[e[i].bh]){
            fst[rt]=e[i].nxt;
            continue;
        }
        die[e[i].bh]=;
        ans[e[i].bh]=e[i].f;
        fst[rt]=e[i].nxt;
        Flenry(e[i].y);
        break;
    }
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=;i<=m;i++){
        int a,b;
        read(a),read(b);
        e[++cnt].set(a,b,i,);
        e[cnt].nxt=fst[a],fst[a]=cnt;
        e[++cnt].set(b,a,i,);
        e[cnt].nxt=fst[b],fst[b]=cnt;
    }
    Make_Disedge();
    for (int i=;i<=n;i++)    Flenry(i);
    printf("%d\n",totdo);
    for (int i=;i<=m;i++)
        putchar(ans[i]+'');
    return ;
}