Bzoj3224 / Tyvj 1728 普通替罪羊树

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Description

您需要写一种数据结构（可参考题目标题），来维护一些数，其中需要提供以下操作：
1. 插入x数
2. 删除x数(若有多个相同的数，因只删除一个)
3. 查询x数的排名(若有多个相同的数，因输出最小的排名)
4. 查询排名为x的数
5. 求x的前驱(前驱定义为小于x，且最大的数)
6. 求x的后继(后继定义为大于x，且最小的数)

Input

第一行为n，表示操作的个数,下面n行每行有两个数opt和x，opt表示操作的序号(1<=opt<=6)

Output

对于操作3,4,5,6每行输出一个数，表示对应答案

Sample Input

10
1 106465
4 1
1 317721
1 460929
1 644985
1 84185
1 89851
6 81968
1 492737
5 493598

Sample Output

106465
84185
492737

HINT

1.n的数据范围：n<=100000

2.每个数的数据范围：[-2e9,2e9]

Source

平衡树

替罪羊树

曾经我一直以为替罪羊树就是不平衡的时候拍扁了重建……

真是拿衣服

从yhx那里get了神奇的删点方法：找到它的前驱pre，用pre代替它←虽然只有一句话，但这是整道题最麻烦的地方

http://blog.csdn.net/sdfzyhx/article/details/70212142

代码里同时用到了st,top,st2,top2两组变量，写的时候我还在想这样会不会写混，事实证明果然写混调了半天……

 /*by SilverN*/
 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 using namespace std;
 const int mxn=;
 int read(){
     int x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<'' || ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>='' && ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 struct node{
     int l,r;
     int val,sz;
     int cnt;
     bool operator < (const node b)const{
         return val<b.val;
     }
 }t[mxn],vt[mxn];
 int rot=;
 int sz=,cnt=;
 int st[mxn],top=;
 int flag=,faf;
 int newnode(){
     int res=;
     if(top)res=st[top--];
     else res=++cnt;
     t[res].sz=t[res].l=t[res].r=t[res].cnt=;
     return res;
 }
 void pushup(int x){
     t[x].sz=t[t[x].l].sz+t[t[x].r].sz+t[x].cnt;return;
 }
 void Build(int l,int r,int &rt){
     if(l>r){rt=;return;}
     int mid=(l+r)>>;
     rt=newnode();
     t[rt].val=vt[mid].val;
     t[rt].cnt=vt[mid].cnt;
     t[rt].sz=t[rt].cnt;
     Build(l,mid-,t[rt].l);
     Build(mid+,r,t[rt].r);
     pushup(rt);
     return;
 }
 void insert(int &rt,int x){
     if(!rt){
         rt=newnode();
         t[rt].val=x;
         t[rt].cnt=t[rt].sz=;
         return;
     }
     t[rt].sz++;
     if(t[rt].val==x){
         t[rt].cnt++;
         return;
     }
     if(x<t[rt].val)insert(t[rt].l,x);
     else insert(t[rt].r,x);
     if(t[t[rt].l].sz/(double)t[rt].sz>0.666)flag=rt;
     if(flag==t[rt].l || flag==t[rt].r)faf=rt;
     pushup(rt);
     return;
 }
 void del(int rt){
     if(!rt)return;
     vt[++sz]=t[rt];
     st[++top]=rt;
     del(t[rt].l);
     del(t[rt].r);
     return;
 }
 int pre(int rt,int x){
     int res=-2e9-,pos=;
     while(rt){
         if(t[rt].val>=x){
             rt=t[rt].l;
         }
         else{
             if(t[rt].val>res){res=t[rt].val;pos=rt;}
             rt=t[rt].r;
         }
     }
     return pos;
 }
 int sub(int rt,int x){
     int res=2e9+,pos=;
     while(rt){
         if(t[rt].val<=x){
             rt=t[rt].r;
         }
         else{
             if(t[rt].val<res){res=t[rt].val;pos=rt;}
             rt=t[rt].l;
         }
     }
     return pos;
 }
 int st2[mxn],top2=,fafa;
 void Q_erase(int &rt,int x){
 //    if(!rt && x==299181)while(1);
     if(t[rt].val==x){
         t[rt].cnt--;
         t[rt].sz--;
         if(!t[rt].cnt){
             if(t[rt].l*t[rt].r==){rt=t[rt].l+t[rt].r;return;}
             int p=t[rt].l;
             while(t[p].r){st2[++top2]=p;p=t[p].r;}
             if(top2){
                 t[st2[top2]].r=t[p].l;
                 pushup(st2[top2]);
                 t[p].l=t[rt].l;
                 t[p].r=t[rt].r;
                 while(top2)pushup(st2[top2--]);
             }
             else t[p].r=t[rt].r;
             if(fafa){
                 if(t[fafa].l==rt) t[fafa].l=p;
                 else t[fafa].r=p;
             }
             pushup(p);
             pushup(t[rt].l);
             rt=p;
         }
         pushup(fafa);
         return;
     }
     fafa=rt;
     if(x<t[rt].val)Q_erase(t[rt].l,x);
     else Q_erase(t[rt].r,x);
     pushup(rt);
     return;
 }
 int Q_rank(int rt,int x){
     int res=;
     while(rt){
         if(t[rt].val<x){
             res+=t[t[rt].l].sz+t[rt].cnt;
             rt=t[rt].r;
         }
         else rt=t[rt].l;
     }
     return res+;
 }
 int Q_num(int rt,int k){
     int res=;
     while(rt){
         if(t[t[rt].l].sz>=k){
             res=t[rt].val;
             rt=t[rt].l;
         }
         else if(t[t[rt].l].sz+t[rt].cnt>=k)return t[rt].val;
             else k-=t[t[rt].l].sz+t[rt].cnt,rt=t[rt].r;
     }
     return res;
 }
 void Debug(int x){
     if(!x)return;
     printf("#%d: v:%d l:%d r:%d sz:%d cnt:%d\n",
         x,t[x].val,t[x].l,t[x].r,t[x].sz,t[x].cnt);
     Debug(t[x].l);Debug(t[x].r);
 }
 int n;
 int main(){
 //    freopen("in.txt","r",stdin);
 //    freopen("out.out","w",stdout);
     int i,j;
     n=read();
     int op,x;
     int tct=;
     while(n--){
         op=read();x=read();
         if(op!=)tct++;
         switch(op){
             case :{
                 flag=faf=;sz=;
                 insert(rot,x);
                 if(flag){
                     del(flag);
                     sort(vt+,vt+sz+);
                     if(flag==rot)Build(,sz,rot);
                     else Build(,sz,(t[faf].l==flag)?t[faf].l:t[faf].r);
                 }
                 break;
             }
             case :{fafa=;Q_erase(rot,x);break;}
             case :{
                 int ans=Q_rank(rot,x);
                 printf("%d\n",ans);
                 break;
             }
             case :{
                 int ans=Q_num(rot,x);
                 printf("%d\n",ans);
                 break;
             }
             case :{
                 int res=pre(rot,x);
                 printf("%d\n",t[res].val);
                 break;
             }
             case :{
                 int res=sub(rot,x);
                 printf("%d\n",t[res].val);
                 break;
             }
             case :{
                 Debug(rot);
                 break;
             }
         }
     }
     return ;
 }