[BZOJ4010]菜肴制作

Description

知名美食家小 A被邀请至ATM 大酒店，为其品评菜肴。

ATM 酒店为小 A 准备了 N 道菜肴，酒店按照为菜肴预估的质量从高到低给予

1到N的顺序编号，预估质量最高的菜肴编号为1。由于菜肴之间口味搭配的问题，

某些菜肴必须在另一些菜肴之前制作，具体的，一共有 M 条形如“i 号菜肴‘必须’

先于 j 号菜肴制作”的限制，我们将这样的限制简写为<i,j>。现在，酒店希望能求

出一个最优的菜肴的制作顺序，使得小 A能尽量先吃到质量高的菜肴：也就是说，

(1)在满足所有限制的前提下，1 号菜肴“尽量”优先制作；(2)在满足所有限制，1

号菜肴“尽量”优先制作的前提下，2号菜肴“尽量”优先制作；(3)在满足所有限

制，1号和2号菜肴“尽量”优先的前提下，3号菜肴“尽量”优先制作；(4)在满

足所有限制，1 号和 2 号和 3 号菜肴“尽量”优先的前提下，4 号菜肴“尽量”优

先制作；(5)以此类推。 

例1：共4 道菜肴，两条限制<3,1>、<4,1>，那么制作顺序是 3,4,1,2。例2：共

5道菜肴，两条限制<5,2>、 <4,3>，那么制作顺序是 1,5,2,4,3。例1里，首先考虑 1，

因为有限制<3,1>和<4,1>，所以只有制作完 3 和 4 后才能制作 1，而根据(3)，3 号

又应“尽量”比 4 号优先，所以当前可确定前三道菜的制作顺序是 3,4,1；接下来

考虑2，确定最终的制作顺序是 3,4,1,2。例 2里，首先制作 1是不违背限制的；接

下来考虑 2 时有<5,2>的限制，所以接下来先制作 5 再制作 2；接下来考虑 3 时有

<4,3>的限制，所以接下来先制作 4再制作 3，从而最终的顺序是 1,5,2,4,3。 

现在你需要求出这个最优的菜肴制作顺序。无解输出“Impossible!” （不含引号，

首字母大写，其余字母小写） 

Input

第一行是一个正整数D，表示数据组数。

接下来是D组数据。 

对于每组数据： 

第一行两个用空格分开的正整数N和M，分别表示菜肴数目和制作顺序限

制的条目数。 

接下来M行，每行两个正整数x,y，表示“x号菜肴必须先于y号菜肴制作”

的限制。（注意：M条限制中可能存在完全相同的限制） 

Output

输出文件仅包含 D 行，每行 N 个整数，表示最优的菜肴制作顺序，或

者”Impossible!”表示无解（不含引号）。 

Sample Input

3
5 4
5 4
5 3
4 2
3 2
3 3
1 2
2 3
3 1
5 2
5 2
4 3

Sample Output

1 5 3 4 2
Impossible!
1 5 2 4 3

HINT

【样例解释】

第二组数据同时要求菜肴1先于菜肴2制作，菜肴2先于菜肴3制作，菜肴3先于

菜肴1制作，而这是无论如何也不可能满足的，从而导致无解。

100%的数据满足N,M<=100000,D<=3。

反向建边拓扑排序，注意队列搞成大根堆

代码：

 // luogu-judger-enable-o2
 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #define M 100010
 using namespace std;

 struct point{int to,next;}e[M<<],a[M<<];
 int n,num,m,D,cnt,tot;
 int head[M],in[M],ans[M],dig[M],H[M];
 bool vis[M];
 priority_queue<int>q;

 void add(int from,int to)
 {
     e[++num].next=head[from];
     e[num].to=to;
     head[from]=num;
 }

 void insert(int from,int to)
 {
     a[++tot].next=H[from];
     a[tot].to=to;
     H[from]=tot;
 }

 void topsort()
 {
     queue<int>Q;
     for(int i=;i<=n;i++) if(in[i]==) Q.push(i);
     while(!Q.empty())
     {
         int x=Q.front(); Q.pop(); ++cnt;
         for(int i=head[x];i;i=e[i].next)
         {
             int to=e[i].to;
             in[to]--;
             if(in[to]==) Q.push(to);
         }
     }
 }

 int main()
 {
     scanf("%d",&D);
     while(D--)
     {
         while(!q.empty()) q.pop();
         memset(head,,sizeof(head));
         memset(H,,sizeof(H));
         memset(in,,sizeof(in));
         memset(vis,false,sizeof(vis));
         memset(dig,,sizeof(dig));
         num=cnt=tot=;
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);
             add(x,y); insert(y,x);
             in[y]++; dig[x]++;
         }
         topsort();
         if(cnt!=n) {puts("Impossible!");continue;};
         cnt=;
         for(int i=;i<=n;i++)
             if(dig[i]==)
                 q.push(i);
         while(!q.empty())
         {
             int x=q.top();q.pop();ans[++cnt]=x;
             for(int i=H[x];i;i=a[i].next)
             {
                 int to=a[i].to;
                 dig[to]--;
                 if(!dig[to])
                     q.push(to);
             }
         }
         for(int i=n;i>=;i--) printf("%d ",ans[i]);
         puts("");
     }
     return ;
 }