第十一次 LL(1)文法的判断，递归下降分析程序

1. 文法 G（S）:

（1）S -> AB

（2）A ->Da|ε

（3）B -> cC

（4）C -> aADC |ε

（5）D -> b|ε

验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？

解：

　　Select(A -> Da) = First(Da) = {b,a}

　　Select(A -> ε) = (Follow(ε)-{ε})∪Follow(A) = {b,a,c,ε}

　　Select(C -> aADC) = First(aADC) = {a}

　　Select(C -> ε) = (Follow(ε)-{ε})∪Follow(C) = {ε}

　　Select(D -> b) = First(b) = {b}

　　Select(D -> ε) = (Follow(ε)-{ε})∪Follow(D) = {a,ε}

　　∵Select(A -> Da) ∩ Select(A -> ε) ≠ ∅

　　∴文法G(s)不是LL(1)文法。

2.(上次作业)消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？

解：

消除左递归后：

　　E -> TE'

　　E' -> +TE' | ε

　　T -> FT'

　　T' -> *FT' | ε

　　F -> (E) | i

SELECT(E' -> +TE') = FIRST(+TE') = {+}

SELECT(E' -> ε) = (FIRST(ε) - { ε }) U FOLLOW(E') = FOLLOW(E') = { ) , ε }

SELECT(T' -> *FT') = FRIST(*FT')={ * }

SELECT(T' -> ε) = (FIRST(ε) - { ε }) U FOLLOW(T') = FOLLOW(T') = { ε,+,) }

SELECT(F -> (E) ) = FIRST((E)) = { ( }

SELECT(F -> i) = FIRST(i) = { i }

∵SELECT(E' -> +TE') ∩ SELECT(E' -> ε) = ø

SELECT(T' -> *FT') ∩ SELECT(T' -> ε) = ø

SELECT(F -> (E) ) ∩ SELECT(F -> i) = ø

∴ 该文法是LL(1)文法。

3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。

E()

｛T();

E'();

}

E'()

T()

T'()

F()

解：

void ParseE() {

　　switch (lookahead) {

　　　　case'(','i':

　　　　　　ParseT();

　　　　　　ParseE'();

　　　　　　break;

　　　　default:

　　　　　　print("syntax error\n");

　　　　　　exit(0);

　　}

}

void ParseE'(){

　　switch(lookahead){

　　　　case '+':

　　　　　　MatchToken('+');

　　　　　　ParseT();

　　　　　　ParseE'();

　　　　　　break;

　　　　case ')','#':

　　　　　　break;

　　　　default:

　　　　　　print("syntax error\n");

　　　　　　exit(0);

　　}

}

void ParseT(){

　　switch (lookahead) {

　　　　case '(','i':

　　　　　　ParseF();

　　　　　　ParseT'();

　　　　　　break;

　　　　default:

　　　　　　print("syntax error \n");

　　　　　　exit(0);

　　}

}

void ParseT'(){

　　switch(lookahead){

　　　　case '*':

　　　　　　MatchToken('*');

　　　　　　ParseF();

　　　　　　ParseT'();

　　　　　　break;

　　　　case '+',')','#':

　　　　　　break;

　　　　default:

　　　　　　print("syntax error \n");

　　　　　　exit(0);

　　}

}

void ParseF(){

　　switch(lookahead){

　　　　case '(':

　　　　　　MatchToken('(');

　　　　　　ParseE();

　　　　　　MatchToken(')');

　　　　　　break;

　　　　case 'i':

　　　　　　MatchToken('i');

　　　　　　break;

　　　　default:

　　　　　　print("syntax error \n");

　　　　　　exit(0);

　　}

}

 4.加上实验一的词法分析程序，形成可运行的语法分析程序，分析任意输入的符号串是不是合法的表达式。