该题是一道DP题,核心思想如下:

某个区间一定是这个区间内的某两个子区间合成的(这两个子区间互补,即这两个区间加起来等于大区间),

所以我们枚举所有的情况,取个最大值即可。因为最初是从2堆石子开始无法选择,到数量大了就可以择优,体现出DP的优势。

DP[ i ] [ j ]表示 i 到 j 区间的最优合并值。

则由上述思想转移方程如下:

dp[ i ][ j ] = min(  dp[ i ][ j ], dp[ i ][ k ] + dp[k + 1][ j ] + sum[ i ][ j ] ) (i <= k <= j - 1)。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string.h>
using namespace std;
int n, s[][], a[], f[][]; int main()
{
while(scanf("%d", &n) != EOF)
{
memset(s, , sizeof s );
memset(a, , sizeof a );
memset(f, , sizeof f );
for(int i = ; i <= n; i++)
scanf("%d", &a[i]);
for(int i = ; i <= n; i++)
{
for(int j = i; j <= n; j++)
{
f[i][j] = 0x3f3f3f3f;//初值赋无限大
for(int k = i; k <= j; k++)
s[i][j] = s[i][j] + a[k];
}
}
for(int i = ; i <= n; i++)
f[i][i] = ;//自身初值为0
for(int i = ; i < n; i++)
{
for(int j = ; j <= n-i; j++)
{
for(int k = j; k <= i + j - ; k++)
{
if(f[j][i+j] > f[j][k] + f[k+][i+j]+s[j][i+j])
f[j][i+j] = f[j][k] + f[k+][i+j]+s[j][i+j];
}
printf("f[%d][%d] = %d\n", j, i+j, f[j][i+j]);
}
}
printf("%d\n", f[][n]);
}
return ;
}

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