UVA 10537 The Toll! Revisited uva1027 Toll（最短路+数学坑）

前者之所以叫加强版，就是把uva1027改编了，附加上打印路径罢了。

03年的final题哦！！虽然是水题，但不是我这个只会做图论题的跛子能轻易尝试的——因为有个数学坑。

题意：运送x个货物从a->b，沿途要上交过路费，village（小写字母）只需交一个单位的货物，town（大写字母）要交（x/20+((x%20==0)?0:1)）个单位的货物，即每20个货物要上交一个，不足的按20处理。现在已知要送到b点y个货物，那么最少从x出发要携带多少个货物。

注意：

1、路过town：19=20-1，同时19=21-2，所以要求最小值。

2、用dijkstra做，不过是从 b->a ，路径u->v的权值为经过u点扣除的货物。

3、打印路径：反向。从a->b，沿着d[v]==d[u]-s走，必为最短路。（从b->a有多条最短路，但从a->b沿着这个条件走，只有一条最短路）

4、字典序最小：预处理，sort（）后再建图。已知邻接表是模仿指针的头插法——后进先出。

5、数学坑= =:

　　先举个例子，要送到town A 10000个货物，针对10000，要扣除500。那么是不是携带10500就能满足要求呢？不是的T^T，10500-525==9975。所加上的500，仍然会被扣除一些货物。（TLE的原因，本以为差的不多，就每次做++判断了）

　　用递推直接求每部分要补充的货物，用大数据测发现差了1。这不是计算问题，而是存在错误的：沿用上一个例子，要送10000个货物，需扣除500个，500又需扣25个，那么25需不需要扣呢？扣的话又要扣2个，那么两个还要再扣一个么？？关键是余数，两次扣除的余数均不为0，那么分开算要扣2个，然而两数之和不足20，只需扣1个。

　　所以要直接求。

6、不要忘了long long，__int64 害我CE了一发

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 #include<vector>
 #include<algorithm>
 #define LL long long
 using namespace std;

 const int MAXN=;
 const LL INF =1e12+;

 struct Edge{
     int v,next;
     Edge(){}
     Edge(int _v,int _next):v(_v),next(_next){}
 }edge[MAXN*MAXN];

 struct N{
     int l,r;
 }a[MAXN*MAXN];

 int cmp(N a,N b)
 {
     if(a.l==b.l)
         return a.r>b.r;
     return a.l<b.l;
 }

 int head[MAXN],tol;
 int vis[MAXN];
 LL d[MAXN];
 queue<int>q;

 void init()
 {
     tol=;
     memset(head,-,sizeof(head));
 }

 void add(int u,int v)
 {
     edge[tol]=Edge(v,head[u]);
     head[u]=tol++;
 }

 void dijkstra(int st,int c)
 {
     memset(vis,,sizeof(vis));
     for(int i=;i<;i++)
         if(i==st)d[i]=c;
         else d[i]=INF;
     for(int i=;i<;i++)
     {
         if(head[i]==-)
             continue;

         int x;
         LL m=INF;
         for(int j=;j<;j++)
         {
             if(!vis[j]&&d[j]<m){
                 x=j;
                 m=d[x];
             }
         }
         vis[x]=;
         LL t=,p=d[x];
         if(x<)
             while((p+t)-(p+t)/-((p+t)%==?:)<d[x])
             {
                 t+=d[x]-((p+t)-(p+t)/-((p+t)%==?:));
             }
         else
             t=;
         for(int j=head[x];j!=-;j=edge[j].next)
         {
             int v=edge[j].v;

             if(d[v]>d[x]+t){
                 d[v]=d[x]+t;
             }
         }
     }
 }

 void road(int st,int ed)
 {
     int u=st;
     LL s;
     while(u!=ed)
     {
         for(int i=head[u];i!=-;i=edge[i].next)
         {
             int v=edge[i].v;
             if(v<)
                 s=d[u]/+((d[u]%==)?:);
             else
                 s=;
             if(d[v]==d[u]-s){
                 q.push(v);
                 u=v;
                 break;
             }
         }
     }
     while(!q.empty())
     {
         int v=q.front();q.pop();
         if(v<)
             printf("-%c",v+'A');
         else
             printf("-%c",v-+'a');
     }
     printf("\n");
 }

 int num(char ch)
 {
     if('a'<=ch&&ch<='z')
         return (+ch-'a');
     else
         return (ch-'A');
 }

 int main()
 {
     int n,c,cnt=;
     char str1[],str2[];
     while(~scanf("%d",&n))
     {
         if(n==-)
             return ;
         init();
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             scanf("%s%s",str1,str2);
             a[i].l=num(str1[]);
             a[i].r=num(str2[]);
         }
         sort(a,a+n,cmp);
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             add(a[i].l,a[i].r);
             add(a[i].r,a[i].l);
         }

         scanf("%d%s%s",&c,str1,str2);
         int x=num(str1[]);
         int y=num(str2[]);
         dijkstra(y,c);

         printf("Case %d:\n",cnt++);
         printf("%lld\n",d[x]);
         if(x<)
             printf("%c",x+'A');
         else
             printf("%c",x-+'a');
         road(x,y);
     }
     return ;
 }

 a b
 b c
 a d
 d c
  a c

 A B
 B C
 C D
 D E
 E F
 F G
 G H
 H I
 I J
 J K
 K L
 L M
 M N
 N O
 O P
 P Q
 Q R
 R S
 S T
 T U
 U V
 V W
 W X
 X Y
 Y Z
 Z a
 a b
 b c
 c d
 d e
 e f
 f g
 g h
 h i
 i j
 j k
 k l
 l m
 m n
 n o
 o p
 p q
 q r
 r s
 s t
 t u
 u v
 v w
 w x
 x y
 y z
  A z

 A b
 A B
 b c
 B c
  A c

 A b
 A B
 b c
 B c
  A c

 A D
 D X
 A b
 b c
 c X
  A X

 -

input

 Case :

 a-b-c

 Case :

 A-B-C-D-E-F-G-H-I-J-K-L-M-N-O-P-Q-R-S-T-U-V-W-X-Y-Z-a-b-c-d-e-f-g-h-i-j-k-l-m-n-o-p-q-r-s-t-u-v-w-x-y-z

 Case :

 A-B-c

 Case :

 A-b-c

 Case :

 A-b-c-X

output

唉，吐槽一下。谁调试不用数据，就不能共享一下？做图论整天挨卡，想找个数据都找不到，自己又造不出好数据，要不然昨天那道lca就不会枚举344组数据了。当然，偶也知道debug的能力是重中之重，但这是经验积累起来的，以我这种弱菜，去刷uva&LA这种连题解都找不到的题库，受老咔哒了。难怪队友都说我整天愁眉苦脸的= =