【树形dp】vijos1144小胖守皇宫

细节很精妙

描述

huyichen世子事件后，xuzhenyi成了皇上特聘的御前一品侍卫。

皇宫以午门为起点，直到后宫嫔妃们的寝宫，呈一棵树的形状；某些宫殿间可以互相望见。大内保卫森严，三步一岗，五步一哨，每个宫殿都要有人全天候看守，在不同的宫殿安排看守所需的费用不同。

可是xuzhenyi手上的经费不足，无论如何也没法在每个宫殿都安置留守侍卫。

帮助xuzhenyi布置侍卫，在看守全部宫殿的前提下，使得花费的经费最少。

格式

输入格式

输入文件中数据表示一棵树，描述如下：

第1行 n，表示树中结点的数目。

第2行至第n+1n+1行，每行描述每个宫殿结点信息，依次为：该宫殿结点标号i（0<i \le n0<i≤n），在该宫殿安置侍卫所需的经费k，该点的儿子数m，接下来m个数，分别是这个节点的m个儿子的标号r_1, r_2, \cdots, r_mr1​,r2​,⋯,rm​。

对于一个n（0 < n \le 15000<n≤1500）个结点的树，结点标号在1到n之间，且标号不重复。保证经费总和不超过2^31-1231−1。

输出格式

输出文件仅包含一个数，为所求的最少的经费。

题目分析

有些细节处理真的是非常精妙。

分析详见初涉树形dp【权最小点覆盖】vijos1144皇宫看守

 #include<bits/stdc++.h>
 const int maxn = ;

 int f[maxn][],a[maxn],n,rt;
 int head[maxn],nxt[maxn<<],edges[maxn<<],edgeTot;
 bool vis[maxn];

 int read()
 {
     char ch = getchar();
     int num = ;
     bool fl = ;
     for (; !isdigit(ch); ch = getchar())
         if (ch=='-') fl = ;
     for (; isdigit(ch); ch = getchar())
         num = (num<<)+(num<<)+ch-;
     if (fl) num = -num;
     return num;
 }
 inline int min(int a, int b){return a<b?a:b;}
 inline int min(int a, int b, int c){int t=min(a,b);return t<c?t:c;}
 void addedge(int u, int v)
 {
     edges[++edgeTot] = v, nxt[edgeTot] = head[u], head[u] = edgeTot;
     vis[v] = ;
 }
 void dfs(int now)
 {
     int delta = 2e9;
     for (int i=head[now]; i!=-; i=nxt[i])
     {
         int v = edges[i];
         dfs(v);
         f[now][] += min(f[v][], f[v][]);
         f[now][] += min(f[v][], f[v][]);
         delta = min(f[v][]-f[v][], delta);
         f[now][] += min(f[v][], f[v][], f[v][]);
     }
     delta = std::max(delta, );
     f[now][] += delta;
 }
 int main()
 {
     memset(head, -, sizeof head);
     n = read();
     for (int i=; i<=n; i++)
     {
         int p = read(), k;
         f[p][] = a[p] = read(), k = read();
         while (k--) addedge(p, read());
     }
     rt = ;
     while (vis[rt]) rt++;
     dfs(rt);
     printf("%d\n",min(f[rt][], f[rt][]));
     return ;
 }

END