【树形dp】vijos1144小胖守皇宫
细节很精妙
描述
huyichen世子事件后,xuzhenyi成了皇上特聘的御前一品侍卫。
皇宫以午门为起点,直到后宫嫔妃们的寝宫,呈一棵树的形状;某些宫殿间可以互相望见。大内保卫森严,三步一岗,五步一哨,每个宫殿都要有人全天候看守,在不同的宫殿安排看守所需的费用不同。
可是xuzhenyi手上的经费不足,无论如何也没法在每个宫殿都安置留守侍卫。
帮助xuzhenyi布置侍卫,在看守全部宫殿的前提下,使得花费的经费最少。
格式
输入格式
输入文件中数据表示一棵树,描述如下:
第1行 n,表示树中结点的数目。
第2行至第n+1n+1行,每行描述每个宫殿结点信息,依次为:该宫殿结点标号i(0<i \le n0<i≤n),在该宫殿安置侍卫所需的经费k,该点的儿子数m,接下来m个数,分别是这个节点的m个儿子的标号r_1, r_2, \cdots, r_mr1,r2,⋯,rm。
对于一个n(0 < n \le 15000<n≤1500)个结点的树,结点标号在1到n之间,且标号不重复。保证经费总和不超过2^31-1231−1。
输出格式
输出文件仅包含一个数,为所求的最少的经费。
题目分析
有些细节处理真的是非常精妙。
分析详见初涉树形dp【权最小点覆盖】vijos1144皇宫看守
#include<bits/stdc++.h>
const int maxn = ; int f[maxn][],a[maxn],n,rt;
int head[maxn],nxt[maxn<<],edges[maxn<<],edgeTot;
bool vis[maxn]; int read()
{
char ch = getchar();
int num = ;
bool fl = ;
for (; !isdigit(ch); ch = getchar())
if (ch=='-') fl = ;
for (; isdigit(ch); ch = getchar())
num = (num<<)+(num<<)+ch-;
if (fl) num = -num;
return num;
}
inline int min(int a, int b){return a<b?a:b;}
inline int min(int a, int b, int c){int t=min(a,b);return t<c?t:c;}
void addedge(int u, int v)
{
edges[++edgeTot] = v, nxt[edgeTot] = head[u], head[u] = edgeTot;
vis[v] = ;
}
void dfs(int now)
{
int delta = 2e9;
for (int i=head[now]; i!=-; i=nxt[i])
{
int v = edges[i];
dfs(v);
f[now][] += min(f[v][], f[v][]);
f[now][] += min(f[v][], f[v][]);
delta = min(f[v][]-f[v][], delta);
f[now][] += min(f[v][], f[v][], f[v][]);
}
delta = std::max(delta, );
f[now][] += delta;
}
int main()
{
memset(head, -, sizeof head);
n = read();
for (int i=; i<=n; i++)
{
int p = read(), k;
f[p][] = a[p] = read(), k = read();
while (k--) addedge(p, read());
}
rt = ;
while (vis[rt]) rt++;
dfs(rt);
printf("%d\n",min(f[rt][], f[rt][]));
return ;
}
END
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