[BZOJ2434][Noi2011]阿狸的打字机 AC自动机+树状数组+离线

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2434

题目中这种多个串匹配的问题，一下子就想到了AC自动机。然后发现如果要建立AC自动机，跟着题目中的方式，不用把每个串提出来。如果是一个普通字符就直接加进去，如果是P就把当前节点记录下来，代表一个串，如果是B就相当于退回到trie树中的父亲节点。

建好AC自动机后来观察一下题目中的问题。这个询问相当于统计从根节点到代表y串的那个节点上的路径上，有多少个节点可以通过跳fail指针的方式到达x串的节点。

暴力统计显然是不行的，观察到fail路径上的每一个点的出度都为1，那么将fail全部反过来就是一棵树。问题就变成了在x的子树中，有多少个从根节点到y串的节点的路径上的节点。把fail树的dfs序求出来，我们可以用树状数组求子树和。

考虑离线。那么重新模拟题目中打字的过程，如果加入了一个字符，对应树状数组中此节点dfs序的位置+1，如果被删除了，则-1。这样就能实时维护树状数组中的点全部是y串中的点，于是提前处理一下，如果有关于y串的询问，答案就是x串的子树和，也就是dfs序对应的区间和。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 int inline readint(){
     int Num;char ch;
     while((ch=getchar())<''||ch>'');Num=ch-'';
     while((ch=getchar())>=''&&ch<='') Num=Num*+ch-'';
     return Num;
 }
 void outint(int x){
     if(x>=) outint(x/);
     putchar(x%+'');
 }
 char s[];
 int Len,M;
 int ch[][],fa[],sz=;
 int pos[],tot=;
 void Build_trie(){
     int now=;
     for(int i=;i<=Len;i++){
         if(s[i]>='a'&&s[i]<='z'){
             int idx=s[i]-'a';
             if(!ch[now][idx]) ch[now][idx]=++sz;
             fa[ch[now][idx]]=now;
             now=ch[now][idx];
         }
         else if(s[i]=='B') now=fa[now];
         else pos[++tot]=now;
     }
 }
 int to[],ne[],fir[],cnt=;
 void Addedge(int a,int b){
     to[++cnt]=b;
     ne[cnt]=fir[a];
     fir[a]=cnt;
 }
 int fail[],q[];
 void Set_fail(){
     memset(fir,-,sizeof(fir));
     int head=,tail=;
     q[]=;
     while(head<=tail){
         int now=q[head];
         for(int i=;i<;i++){
             if(ch[now][i]){
                 q[++tail]=ch[now][i];
                 int tmp=now?ch[fail[now]][i]:;
                 fail[ch[now][i]]=tmp;
                 Addedge(tmp,ch[now][i]);
             }
             else ch[now][i]=ch[fail[now]][i];
         }
         head++;
     }
 }
 int dfn=,in[],out[];
 void Dfs(int x){
     in[x]=++dfn;
     for(int i=fir[x];i!=-;i=ne[i]) Dfs(to[i]);
     out[x]=dfn;
 }
 struct Query{
     int x,y,idx;
     bool operator < (const Query &_)const{
         return y<_.y;
     }
 }qry[];
 int tree[];
 int inline lowbit(int &x){
     return x&-x;
 }
 void Add(int x,int d){
     while(x<=dfn){
         tree[x]+=d;
         x+=lowbit(x);
     }
 }
 int Sum(int x){
     int sum=;
     while(x){
         sum+=tree[x];
         x-=lowbit(x);
     }
     return sum;
 }
 int Ans[];
 int main(){
     scanf("%s",s+);
     Len=strlen(s+);
     Build_trie();
     Set_fail();
     Dfs();
     M=readint();
     for(int i=;i<=M;i++){
         qry[i].x=readint();
         qry[i].y=readint();
         qry[i].idx=i;
     }
     sort(qry+,qry++M);
     int now=,sk=,qk=;
     for(int i=;i<=Len;i++){
         if(s[i]>='a'&&s[i]<='z'){
             now=ch[now][s[i]-'a'];
             Add(in[now],);
         }
         else if(s[i]=='B'){
             Add(in[now],-);
             now=fa[now];
         }
         else{
             sk++;
             while(qry[qk].y==sk){
                 Ans[qry[qk].idx]=Sum(out[pos[qry[qk].x]])-Sum(in[pos[qry[qk].x]]-);
                 qk++;
             }
         }
     }
     for(int i=;i<=M;i++){
         outint(Ans[i]);
         putchar('\n');
     }
     return ;
 }