BZOJ4196 [Noi2015]软件包管理器 【树剖】

题目

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

输入格式

输入文件的第1行包含1个正整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,…,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个正整数q，表示询问的总数。

之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

installx：表示安装软件包x

uninstallx：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

输出格式

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

输入样例

7

0 0 0 1 1 5

5

install 5

install 6

uninstall 1

install 4

uninstall 0

输出样例

3

1

3

2

3

提示

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装 5 号软件包，需要安装 0,1,5 三个软件包。

之后安装 6 号软件包，只需要安装 6 号软件包。此时安装了 0,1,5,6 四个软件包。

卸载 1 号软件包需要卸载 1,5,6 三个软件包。此时只有 0 号软件包还处于安装状态。

之后安装 4 号软件包，需要安装 1,4 两个软件包。此时 0,1,4 处在安装状态。

最后，卸载 0 号软件包会卸载所有的软件包。

n=100000

q=100000

题解

NOI出裸树剖？

生不逢时。。

树剖后安装时，统计该点到根的权值为0点，然后全部改为1

卸载时统计该点为根的子树权值为1的点，然后全部改为0

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define LL long long int
#define REP(i,n) for (int i = 1; i <= (n); i++)
#define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt)
#define BUG(s,n) for (int i = 1; i <= (n); i++) cout<<s[i]<<' '; puts("");
#define ls (u << 1)
#define rs (u << 1 | 1)
using namespace std;
const int maxn = 100005,maxm = 100005,INF = 1000000000;
inline int read(){
    int out = 0,flag = 1; char c = getchar();
    while (c < 48 || c > 57) {if (c == '-') flag = -1; c = getchar();}
    while (c >= 48 && c <= 57) {out = (out << 3) + (out << 1) + c - '0'; c = getchar();}
    return out * flag;
}
int n,h[maxn],ne = 2;
struct EDGE{int to,nxt;}ed[maxm];
inline void build(int u,int v){
    ed[ne] = (EDGE){v,h[u]}; h[u] = ne++;
}
int fa[maxn],son[maxn],dep[maxn],top[maxn],id[maxn],cnt = 0;
int siz[maxn];
void dfs1(int u){
    siz[u] = 1;
    Redge(u){
        fa[to = ed[k].to] = u,dep[to] = dep[u] + 1;
        dfs1(to);
        siz[u] += siz[to];
        if (!son[u] || siz[son[u]] < siz[to]) son[u] = to;
    }
}
void dfs2(int u,int flag){
    id[u] = ++cnt;
    top[u] = flag ? top[fa[u]] : u;
    if (son[u]) dfs2(son[u],1);
    Redge(u) if ((to = ed[k].to) != son[u]) dfs2(to,0);
}
int sum[4 * maxn],tag[4 * maxn],L,R;
void pd(int u,int l,int r){
    int mid = l + r >> 1;
    if (tag[u] == 1){
        sum[ls] = mid - l + 1; sum[rs] = r - mid;
        tag[ls] = tag[rs] = 1;
    }else if (tag[u] == -1){
        sum[ls] = sum[rs] = 0; tag[ls] = tag[rs] = -1;
    }
    tag[u] = 0;
}
void modify(int u,int l,int r,int v){
    if (l >= L && r <= R){
        if (v) sum[u] = r - l + 1,tag[u] = 1;
        else sum[u] = 0,tag[u] = -1;
        return;
    }
    pd(u,l,r);
    int mid = l + r >> 1;
    if (mid >= L) modify(ls,l,mid,v);
    if (mid < R) modify(rs,mid + 1,r,v);
    sum[u] = sum[ls] + sum[rs];
}
int query(int u,int l,int r){
    if (l >= L && r <= R) return sum[u];
    pd(u,l,r);
    int mid = l + r >> 1;
    if (mid >= R) return query(ls,l,mid);
    else if (mid < L) return query(rs,mid + 1,r);
    else return query(ls,l,mid) + query(rs,mid + 1,r);
}
void solve1(int u){
    int ans = 0;
    while (u){
        L = id[top[u]]; R = id[u];
        ans += R - L + 1 - query(1,1,n);
        modify(1,1,n,1);
        u = fa[top[u]];
    }
    printf("%d\n",ans);
}
void solve2(int u){
    L = id[u]; R = id[u] + siz[u] - 1;
    printf("%d\n",query(1,1,n));
    modify(1,1,n,0);
}
char opt[10];
int main(){
    n = read();
    for (int i = 2; i <= n; i++) build(read() + 1,i);
    dep[1] = 1; dfs1(1); dfs2(1,0);
    int q = read(),u;
    while (q--){
        scanf("%s",opt); u = read() + 1;
        if (opt[0] == 'i') solve1(u);
        else solve2(u);
    }
    return 0;
}