[Codeforces Round511C] Enlarge GCD
[题目链接]
https://codeforces.com/contest/1047/problem/C
[算法]
首先求出n个数的最大公约数g , 将每个数除以g , 那么 , 问题就转化为在n个数中选出一个数集 , 使得这个数集中的数最大公约数不为1 , 最大化数集大小
预处理Ai范围内的质数 , 然后对于每个数分解质因数即可
时间复杂度 : O(NlogN + N log V)
[代码]
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN = 3e5 + ;
const int MAXP = 1.5e7 + ; int n,tot;
int a[MAXN],prime[MAXP],f[MAXP],cnt[MAXP]; template <typename T> inline void read(T &x)
{
T f = ; x = ;
char c = getchar();
for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') f = -f;
for (; isdigit(c); c = getchar()) x = (x << ) + (x << ) + c - '';
x *= f;
}
inline int gcd(int x,int y)
{
if (y == ) return x;
else return gcd(y,x % y);
} int main()
{ read(n);
for (int i = ; i <= n; i++) read(a[i]);
int g = a[];
for (int i = ; i <= n; i++) g = gcd(g,a[i]);
for (int i = ; i <= n; i++) a[i] /= g;
for (int i = ; i < MAXP; i++)
{
if (!f[i])
{
f[i] = i;
prime[++tot] = i;
}
for (int j = ; j <= tot; j++)
{
int tmp = i * prime[j];
if (tmp > MAXP) break;
f[tmp] = prime[j];
if (prime[j] == f[i]) break;
}
}
int ans = -;
for (int i = ; i <= n; i++)
{
int pre = - , tmp = a[i];
while (tmp != )
{
if (f[tmp] == pre)
{
tmp /= f[tmp];
continue;
}
cnt[f[tmp]]++;
if (cnt[f[tmp]] > ans) ans = cnt[f[tmp]];
pre = f[tmp];
tmp /= f[tmp];
}
}
if (ans == -) printf("-1\n");
else printf("%d\n",n - ans); return ; }
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