Poj 2947 widget factory (高斯消元解同模方程)

题目连接：

　　http://poj.org/problem?id=2947

题目大意：

　　有n种类型的零件，m个工人，每个零件的加工时间是[3,9]，每个工人在一个特定的时间段内可以生产k个零件(可以相同种类，也可以不同种类)，问每种零件生产一个出来需要的时间？

解题思路：

　　给出的时间段是从周几到周几，并没有给出具体的时间段，因此在计算过程中要进行取模，还有就是对每个零件要在题目要求的范围内进行枚举。

ps：如果求出来的增广矩阵是n*n的，但是某个零件在[3,9]之间没有合理的解，也是无解的。

 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 int det[maxn][maxn], res[maxn], var, equ;
 char str[][] = {"","MON", "TUE", "WED", "THU", "FRI", "SAT" , "SUN"};
 int Day (char s[])
 {
     for (int i=; i<; i++)
         if (strcmp(s, str[i]) == )
             return i;
 }
 int gauss ()
 {
     int col, k;
     for (k=col=; k<equ&&col<var; k++, col++)
     {
         int Max_i = k;
         for (int i=k+; i<equ; i++)
             if (abs(det[i][col]) > abs(det[Max_i][col]))
                 Max_i = i;
         if (Max_i != k)
             for (int i=col; i<=var; i++)
                 swap (det[k][i], det[Max_i][i]);
         if (det[k][col] == )
         {
             k --;
             continue;
         }
         for (int i=k+; i<equ; i++)
             if (det[i][col])
             {
                 int x = det[i][col];
                 int y = det[k][col];
                 for (int j=col; j<=var; j++)
                     det[i][j] = ((det[i][j]*y - det[k][j]*x) %  + ) % ;
             }
     }
     int temp = , i, j;
     for (i=; i<equ; i++)
     {
         for (j=; j<var; j++)
             if (det[i][j])
                 break;
         if (j == var)
         {
             if (det[i][j])
                 return ;//增广矩阵无解
             else if (i < var)//增广矩阵存在不确定变元
                 temp ++;
         }
     }
     if (temp || var > equ)
         return ;//增广矩阵存在不确定变元

     for (i=var-; i>=; i--)
     {
         temp = ;
         for (j=i+; j<var; j++)
             temp = (temp + det[i][j] * res[j]) % ;
         for (j=; j<; j++)//枚举每个零件的加工时长
             if ((temp + det[i][i]*j)% == det[i][var])
             {
                 res[i] = j;
                 break;
             }
         if (j == )//当有某个零件的加工时长不在[3,9]之间，则不符合题意，无解
             return ;
     }
     return ;
 }
 int main ()
 {
     while (scanf ("%d %d", &var, &equ), var+equ)
     {
         int k, x;
         char st[maxn], et[maxn];
         memset (det, , sizeof(det));
         for (int i=; i<equ; i++)
         {
             scanf ("%d %s %s", &k, st, et);
             while (k --)
             {
                 scanf ("%d", &x);
                 det[i][x-] ++;
             }
             det[i][var] = Day(et) - Day(st) + ;
         }
         for (int i=; i<equ; i++)//这里一定要去次余，如果det[i][j]是7的倍数，在划成阶梯阵的过程中很有可能会错
             for (int j=; j<=var; j++)
                 det[i][j] = (det[i][j] %  + ) % ;
         int ans = gauss();
         if (ans == )
             printf ("Inconsistent data.\n");
         else if (ans == )
             printf ("Multiple solutions.\n");
         else
             for (int i=; i<var; i++)
                 printf ("%d%c", res[i], i==var-?'\n':' ');
     }
     return ;
 }