2800 送外卖[状态压缩dp]
有一个送外卖的,他手上有n份订单,他要把n份东西,分别送达n个不同的客户的手上。n个不同的客户分别在1~n个编号的城市中。送外卖的从0号城市出发,然后n个城市都要走一次(一个城市可以走多次),最后还要回到0点(他的单位),请问最短时间是多少。现在已知任意两个城市的直接通路的时间。
第一行一个正整数n (1<=n<=15)
接下来是一个(n+1)*(n+1)的矩阵,矩阵中的数均为不超过10000的正整数。矩阵的i行j列表示第i-1号城市和j-1号城市之间直接通路的时间。当然城市a到城市b的直接通路时间和城市b到城市a的直接通路时间不一定相同,也就是说道路都是单向的。
一个正整数表示最少花费的时间
3
0 1 10 10
1 0 1 2
10 1 0 10
10 2 10 0
8
1<=n<=15
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define EF if(ch==EOF) return x;
using namespace std;
const int N=;
int n,dis[N][N],f[<<N][N];
inline int read(){
int x=,f=;char ch=getchar();
while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;EF;ch=getchar();}
while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
void floyed(){
for(int i=;i<n;i++){
for(int j=;j<n;j++) if(i!=j){
for(int k=;k<n;k++) if(k!=j){
if(k!=i)
dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
}
}
}
}
//f[S][i]已经走过S集合中的点,当前在i的最短路径
void dp(){
memset(f,0x3f,sizeof f);
for(int i=;i<n;i++) f[<<i][i]=dis[][i];
for(int S=;S<(<<n);S++){
for(int i=;i<n;i++){
if(S&(<<i)){
for(int j=;j<n;j++){
f[S|(<<j)][j]=min(f[S|(<<j)][j],f[S][i]+dis[i][j]);
}
}
}
}
int ans=2e9;
for(int i=;i<n;i++) ans=min(ans,f[(<<n)-][i]+dis[i][]);
printf("%d\n",ans);
}
int main(){
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
n=read();n++;
for(int i=;i<n;i++){
for(int j=;j<n;j++){
dis[i][j]=read();
}
}
floyed();dp();
return ;
}
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