[IR] Boolean retrieval

How to build Inverted Index?

　　1. Token sequence.

　　2. Sort by terms.

　　3. Dictionary & Postings

code

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【Qword1 and Qword2】

　　等高线式前进。

　　O(x+y)

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【Qword1 and not Qword2】

O(m*log₂n) = m个中的any one都要查看n个中是否也有（二分查找）。

【Qword1 or not Qword2】

O(m+n)

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【Qword1 and Qword2 and Qword3 and ...】

借助min-heap.

Update min-heap: O(log₂k), k = number of lists.

O(Total_Length * log₂k)

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【Qword1 and Qword2】- 改进： Galloping Search

- 源于skip pointers, but how to placing skip?

- L^1/2

Normally, len(a) < len(b)

O(2a*log₂(b/a)) [ better than O(a*log₂b) 二分查找 ]

Stage1: Σ_{i = 1}log₂(n_i) = log₂Π_i=1(n_i) <= log₂(Σ(n_i)/a)^a （柯西不等式） = log₂(b/a)^a = a*log₂(b/a)

Stage2: 二分查找的cost与Stage1相近（因为都是2的指数级增长）

code

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Pharse Queries

1. Biword Indexes

排列组合。但总有些组合是没用的，导致False Positive增加。

所以要Filter out.

2. Positional Index --> Proximity Queries

支持位置信息查询

k词邻近搜索

Figure, 邻近搜索中两个倒排记录表 p1 和 p2 的合并算法，算法寻找两个词项在 k 个词之内出现的情形，

返回一个三元组<文档 ID，词项在 p1中的位置，词项在 p2中的位置>的列表。

Step: