约瑟夫问题（c++实现）

描述：约瑟夫问题：有ｎ只猴子，按顺时针方向围成一圈选大王（编号从１到ｎ），从第１号开始报数，一直数到ｍ，数到ｍ的猴子退出圈外，剩下的猴子再接着从1 开始报数。就这样，直到圈内只剩下一只猴子时，这个猴子就是猴王，编程求输入ｎ，ｍ后，输出最后猴王的编号。

输入：每行是用空格分开的两个整数，第一个是 n, 第二个是 m ( 0 < m, n < 300)。最后一行是： 0 0.

输出：对于每行输入数据（最后一行除外)，输出数据也是一行，即最后猴王的编号.

input：

6 2

12 4

8 3

0 0

output：

5

1

7

分析：猴子可以用一个数组来表示，数组的值为猴子的编号，当某只猴子出局即把该编号改为0

说明该猴子出局，当最后只剩下一个不为0的值时该值即为猴王编号。

 #include<iostream>
 using namespace std;

  int main()
 {
      int n, m;
      int a[];
      while ((cin >> n >> m) && !(n ==  && m == ))
      {
          for (int i = ; i < n; i++)
              a[i] = i + ;
          int k = n;//标记剩下的猴子
          int j = ;//标记报数m
          while (k>)
          {

              for (int i = ; i < n; i++)
              {
                  if (a[i] == )
                      continue;
                  else
                      j++;
                  if (j == m)            //退出圈外的猴子编号变为0
                  {
                      a[i] = ; j = ; k--;
                  }
              }
          }
          for (int i = ; i < n; i++)
          {
              if (a[i] != )
                  cout << a[i] << endl;
          }
      }
      system("pause");
      return ;
 }

评论中的算法更简洁

 #include<iostream>
 using namespace std;

 int Joseph (int n,int m)
 {
 int i, s=;
 for (i=; i<=n; i++)
 s=(s+m)%i;
 return (s+);
 }
 int main()
 {
     int m,n;
     cin>>n>>m;
     cout<<Joseph(n,m)<<endl;
     return ;
 }