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Problem Description
A为一个方阵,则Tr A表示A的迹(就是主对角线上各项的和),现要求Tr(A^k)%9973。
 
Input
数据的第一行是一个T,表示有T组数据。
每组数据的第一行有n(2 <= n <= 10)和k(2 <= k < 10^9)两个数据。接下来有n行,每行有n个数据,每个数据的范围是[0,9],表示方阵A的内容。
 
Output
对应每组数据,输出Tr(A^k)%9973。
 
Sample Input
2
2 2
1 0
0 1
3 99999999
1 2 3
4 5 6
7 8 9
 
Sample Output
2
2686
 
Author
xhd
//矩阵快速幂
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef struct node{
int mat[12][12];
}node;
const int mod=9973;
int n,k;
node mat_multi(node a,node b)//计算两个矩阵的乘积
{
int i,j,k;
node c;
memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));
for(i=0;i<n;++i)
for(j=0;j<n;++j)
for(k=0;k<n;++k)
{
c.mat[i][j]+=a.mat[i][k]*b.mat[k][j];//矩阵乘法:第i行第j列位置上的数为第一个矩阵
//第i行上的n个数与第二个矩阵第j列上的n个数对应相乘后所得的n个乘积之和
c.mat[i][j]%=mod;
}
return c;
}
node pow_mod(node a)//数值快速幂思想应用
{
int i;
node c;
memset(c.mat,0,sizeof(c.mat));
for(i=0;i<n;i++)
c.mat[i][i]=1;//c矩阵用于储存最终结果(类似于ans),在数值快速幂中初始化为1,
//而矩阵应初始为 单位矩阵(任何矩阵与单位矩阵相乘的结果不变)
while(k)
{
if(k&1) c=mat_multi(c,a);//移位快速幂
a=mat_multi(a,a);
k>>=1;
}
return c;
}
int main()
{
int T,i,j;
node a;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d%d",&n,&k);
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<n;j++)
scanf("%d",&a.mat[i][j]);
int ans=0;
a=pow_mod(a);
for(i=0;i<n;i++)
ans+=a.mat[i][i];
printf("%d\n",ans%mod);
}
return 0;
}

  

 

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