迪杰斯特拉(Java)

 public class Dijsktra {

     public static void main(String[] args)
     {
         Dijsktra d=new Dijsktra();
         int[][] w={{0,1},{2,0}};

         int[] a=d.DijsktraWay(w,0);
         //System.out.println(1111);
     }

     // 返回来的是路径
     public int[] DijsktraWay(int[][] weight, int start) {

         // 接受一个有向图的权重矩阵和一个起点编号start从0编号顶点存在数组中
         // 返回一个int[] 数组表示从start到它的最短路径长度
         int n = weight.length; // 顶点个数

         int[] shortPath = new int[n]; // 存放从start到其他各点的最短路径
         String[] path = new String[n]; // 存放从start到其他各点的最短路径的字符串表示
         for (int i = 0; i < n; i++) {
             path[i] = new String(start + ">" + i);
             shortPath[i] = Integer.MAX_VALUE / 2;
         }
         int[] visited = new int[n]; // 标记当前该顶点的最短路径是否已经求出,1表示已求出
         // 初始化第一个顶点求出
         shortPath[start] = 0;//没有环
         visited[start] = 1; // 表示已经访问过

         for (int count = 1; count <= n - 1; count++) // 要加入n-1个顶点，每次加入一个点后
             //就会有一个点被标记
         {
             int k = -1; // 选出一个距离初始顶点start最近的未标记顶点
             int dmin = Integer.MAX_VALUE / 2;
             for (int i = 0; i < n; i++) {
                 //如果此点未访问并且距离起始点距离较上一个的小，则应进行修改
                 if (visited[i] == 0 && weight[start][i] < dmin) {
                     dmin = weight[start][i];//表示距离起始点最近的点
                     k = i;//将距离起始点最近的点标记为k
                 }
             }

             if (k == -1) {
                 break;
                 // return null;
             }
             // 将新选出的顶点标记为已求出最短路径且到start的最短路径就是dmin
             shortPath[k] = dmin;
             visited[k] = 1;
             // 以k为中间点修正从start到未访问各点的距离
             for (int i = 0; i < n; i++) {
                 if (visited[i] == 0 && weight[start][k] + weight[k][i] < weight[start][i]) {
                     weight[start][i] = weight[start][k] + weight[k][i];
                     path[i] = path[k] + ">" + i;
                 }
                 //System.out.println(shortPath[i]);
                 System.out.println( path[i]);
             }
         }

         return shortPath;
     }

 }

确定起点的最短路径问题：即已知起始结点，求最短路径的问题。适合迪杰斯特拉算法。

确定终点的最短路径问题：与确定起点的问题相反，该问题是已知终结结点，求最短路径的问题。在无向图中该问题与确定起点的问题完全等同，在有向图中该问题等同于把所有路径反转的确定起点的问题。