【bzoj4514】 Sdoi2016—数字配对

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4514 (题目链接)

题意

　　n个数，每个数值为a[i]，有b[i]个，权值为c[i]。若两个数能配对当且仅当a[i]|a[j]并且a[i]/a[j]是一个质数，并获得一个价值c[i]*c[j]。

Solution

　　这不是费用流板子吗，无脑连边跑费用流，结果就是Wa，调，Wa，调。。。没想到建图建错了，要建成二分图，左集的数质因子个数为奇数，右集的数质因子个数为偶数。那么显然两集中的点不可能存在边。

细节

　　该开LL的开LL。

代码

// bzoj4514
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#define LL long long
#define inf 1ll<<60
#define Pi acos(-1.0)
#define free(a) freopen(a".in","r",stdin),freopen(a".out","w",stdout);
using namespace std;

const int maxn=210,maxm=1000010;
struct edge {int from,to,next;LL w,c;}e[maxm];
int head[maxm],p[maxm],vis[maxm],fa[maxm];
LL f[maxm],dis[maxm],ans;
int cnt=1,es,et,n,m,res,a[maxn],b[maxn],c[maxn],col[maxn];

void link(int u,int v,LL w,LL c) {
	e[++cnt]=(edge){u,v,head[u],w,c};head[u]=cnt;
	e[++cnt]=(edge){v,u,head[v],0,-c};head[v]=cnt;
}
bool check(int k) {
	for (int i=1;i<=p[0];i++) {
		if (k%p[i]==0) return k==p[i];
		if (sqrt(k)<=p[i]) break;
	}
	return 1;
}
bool SPFA() {
	queue<int> q;
	for (int i=1;i<=et;i++) dis[i]=-inf,fa[i]=f[i]=0;
	q.push(es);dis[es]=0;f[es]=inf;
	while (!q.empty()) {
		int x=q.front();q.pop();vis[x]=0;
		for (int i=head[x];i;i=e[i].next) if (e[i].w && dis[e[i].to]<dis[x]+e[i].c) {
				dis[e[i].to]=dis[x]+e[i].c;
				f[e[i].to]=min(e[i].w,f[x]);
				fa[e[i].to]=i;
				if (!vis[e[i].to]) q.push(e[i].to),vis[e[i].to]=1;
			}
	}
	LL F=f[et];
	if (dis[et]<0) F=min(F,-ans/dis[et]);
	if (F==0 || dis[et]==-inf) return 0;
	ans+=dis[et]*F;res+=F;
	for (int i=fa[et];i;i=fa[e[i].from]) e[i].w-=F,e[i^1].w+=F;
	return 1;
}
int EK() {
	res=0;
	while (SPFA());
	return res;
}
int main() {
	scanf("%d",&n);
	for (int i=2;i<=100000;i++) if (!vis[i]) {
			p[++p[0]]=i;
			for (int j=i+i;j<=100000;j+=i) vis[j]=1;
		}
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	es=2*n+1,et=es+1;
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]);
	for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&c[i]);
	for (int i=1;i<=n;i++) {
		int tmp=0,x=a[i];
		for (int j=1;j<=p[0];j++) {
			while (x%p[j]==0) x/=p[j],tmp++;
			if (x==1) break;
		}
		if (tmp&1) link(es,i,b[i],0),col[i]=1;
		else link(i,et,b[i],0);
	}
	for (int i=1;i<=n;i++) if (col[i]) {
		for (int j=1;j<=n;j++)
			if ((a[i]!=a[j] && a[i]%a[j]==0 && check(a[i]/a[j])) ||(a[i]!=a[j] && a[j]%a[i]==0 && check(a[j]/a[i])))
				link(i,j,inf,(LL)c[i]*c[j]);
		}
	printf("%d",EK());
	return 0;
}