许久以前，我读到了侯捷先生于《深入浅出MFC》一书中所写的“勿在浮砂筑高台”这句话，颇受警醒与启发。如今在工科领域已摸索多年，亦逐渐真切而深刻地认识到，若没有坚实、完整、细致的数学理论作为基石，任何技术工作与所谓的“唯象”理论研究也都无异于浮沙筑台，经不起举一反三的推敲与寻根究底的质疑。而这也像是不系安全带的无照司机驾车在高速公路上疾驰，终究逃不掉翻到沟里的命运。拓扑学作为数学理论大厦的一块基石，既起到了稳固上层建筑的作用，又提供了不同于我们通常的眼光和感性直观的视角与思路，值得细心学习和反复体会。

James Munkres《拓扑学》笔记以叙述性语言呈现而非纯粹抽象符号则是基于这样的考虑：无论多么复杂的概念或定理，都一定能够用明晰和形象的语言予以透彻阐释并深入浅出。如果做不到这一点，便说明对它们的理解和把握还不到位。正所谓，思想需诉诸语言表达，而语言的形式与结构亦反作用于思想。同时，学习者若能够以这种方式进行总结和训练，就如同在虚拟的讲台上面向虚拟的听众讲授，从而将被动的输入型学习转化为积极主动的输出型学习，以达到最佳的学习效果。

笔记放于如下豆瓣相册中，后续逐步更新。

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