迷宫3---BFS

经过思考蒜头君终于解决了怎么计算一个迷宫的最短路问题，于是蒜头君找到一个新的迷宫图，来验证自己是否真的会计算一个迷宫的最短路。

为了检验自己计算的是否正确，蒜头君特邀你一起来计算。

输入格式

第一行输入两个整数 n 和 m，表示这是一个 n×m 的迷宫。

接下来的输入一个 n 行 m 列的迷宫。其中'@'表示蒜头君的位置，'#'表示墙，蒜头君无法通过，'.'表示路，蒜头君可以通过'.'移动，所有在迷宫最外围的'.'都表示迷宫的出口（蒜头君每次只能移动到四个与他相邻的位置——上，下，左，右）。

输出格式

输出整数，表示蒜头君逃出迷宫的最少步数，如果蒜头君无法逃出迷宫输出 -1。

数据范围

1≤n,m≤15。

输出时每行末尾的多余空格，不影响答案正确性

样例输入

9 13
#############
#@..........#
#####.#.#.#.#
#...........#
#.#.#.#.#.#.#
#.#.......#.#
#.#.#.#.#.#.#
#...........#
#####.#######

样例输出

11

样例输入

4 6
#.####
#.#.##
#...@#
######

样例输出

5

解法1：

#include<iostream>
#include<queue>
using namespace std;

struct Node
{
    int x,y,step;
    Node(int xx,int yy,int ss):x(xx),y(yy),step(ss){ }
};

queue<Node>q;
bool mark[20][20];
int n,m,beginx,beginy,endx,endy,step=0;
int min=99999;
char map[20][20];
int dx[5]={0,0,-1,1};
int dy[5]={-1,1,0,0};
//限界函数
bool check(int r,int c){
    if (r>=0&&r<n&&c>=0&&c<m)
        return true;

    return false;
}

void BFS(int r,int c){
    //第一步，先把起始点放入queue，设置层数step=0
    q.push(Node(r,c,0));
    //第二步，查找，队列非空就有机会找到
    while (!q.empty())
    {
        //第三步，取对头
        Node s = q.front();
        //找到即可退出
        if (map[s.x][s.y]=='.'&&(s.x==0||s.x==n-1||s.y==0||s.y==m-1))
        {
            cout<<s.step<<endl;
            return ;
        }else
        {
            //遍历子节点
            for (int i = 0; i < 4; i++)
            {
                int newx=s.x+dx[i];
                int newy = s.y+dy[i];

                //判断子节点是否可以通过，可通过则压栈，设置已访问
                if (check(newx,newy)&&!mark[newx][newy]&&map[newx][newy]!='#')
                {
                    mark[newx][newy]=true;
                    q.push(Node(newx,newy,s.step+1));
                }
            }
        }
        q.pop();
    }
    cout<<"-1"<<endl;
    return;

}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin>>map[i];
        for (int j=0; j < m; j++)
        {
            if (map[i][j]=='@')
            {
                beginx= i;
                beginy=j;
            }
        }
    }
    BFS(beginx,beginy);
}

解法2：

#include<queue>
#include<iostream>
using namespace std;
#include<algorithm>
const int INF=1e9;
const int MAX=1000+10;
int dx[]={1,0,-1,0},dy[]={0,1,0,-1};
typedef pair<int,int> P;
char maze[MAX][MAX];
int N,M;
int sx,sy;//起点
int d[MAX][MAX];//到各个位置最短距离的数组
int bfs(){
    queue<P>que;
    for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<M;j++)
            d[i][j]=INF;
    que.push(P(sx,sy));
    d[sx][sy]=0;
    while(que.size()){
        P p=que.front();
        que.pop();
        //四个方向循环
        for(int i=0;i<4;i++){
            int nx=p.first+dx[i],ny=p.second+dy[i];
            //判断check
            if(nx>=0&&ny>=0&&nx<N&&ny<M&&maze[nx][ny]!='#'&&d[nx][ny]==INF){
                que.push(P(nx,ny));
                d[nx][ny]=d[p.first][p.second]+1;
            }
            //判断出口
            if(maze[nx][ny]=='.'&&(nx==N-1||nx==0||ny==M-1||ny==0))
                return d[nx][ny];
        }
    }
    return INF;
}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&N,&M)){
        for(int i=0;i<N;i++)
            scanf("%s",maze[i]);
        for(int i=0;i<N;i++)
            for(int j=0;j<M;j++)
                if(maze[i][j]=='@'){
                    sx=i;sy=j;
                    break;
                }
        if(bfs()>=INF)    printf("-1\n");
        else    printf("%d\n",bfs());
    }
    return 0;
}