A New Stone Game POJ - 1740

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-1740#author=0

题意：有n堆石子，每次你可以选一堆拿走任意数量的石子，而且你还可以选择从这一堆剩下石子中取任意数量石子分配给其他堆，最后拿走石子的人获胜。

思路：我们先考虑如果有两堆石子一样的情况下，后手只要跟着先手取（如果先手还进行了分配，那么后手只要保证取完并且在分配后保证两堆还是一样的情况即可）这种情况下先后必败。那么我们就可以推广到有有数堆石子相同的情况下，先手也是必败。接下来考虑有奇数堆，那么先手只要把最多的一堆拿走然后进行分配使得剩下的偶数堆石子满足相等堆数有偶数组，这种情况下就是先手必胜，然后其余情况都是先手必败。

  1 //#include <bits/stdc++.h>
  2 #include <time.h>
  3 #include <set>
  4 #include <map>
  5 #include <stack>
  6 #include <cmath>
  7 #include <queue>
  8 #include <cstdio>
  9 #include <string>
 10 #include <vector>
 11 #include <cstring>
 12 #include <utility>
 13 #include <cstring>
 14 #include <iostream>
 15 #include <algorithm>
 16 #include <list>
 17 using namespace std;
 18 #define eps 1e-10
 19 #define PI acos(-1.0)
 20 #define lowbit(x) ((x)&(-x))
 21 #define zero(x) (((x)>0?(x):-(x))<eps)
 22 #define mem(s,n) memset(s,n,sizeof s);
 23 #define ios {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);}
 24 typedef long long ll;
 25 typedef unsigned long long ull;
 26 const int maxn=2e5+5;
 27 const int Inf=0x7f7f7f7f;
 28 const ll mod=1e9+7;
 29 //const int N=3e3+5;
 30 bool isPowerOfTwo(int n) { return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0; }//判断一个数是不是 2 的正整数次幂
 31 int modPowerOfTwo(int x, int mod) { return x & (mod - 1); }//对 2 的非负整数次幂取模
 32 int getBit(int a, int b) { return (a >> b) & 1; }// 获取 a 的第 b 位，最低位编号为 0
 33 int Max(int a, int b) { return b & ((a - b) >> 31) | a & (~(a - b) >> 31); }// 如果 a>=b,(a-b)>>31 为 0，否则为 -1
 34 int Min(int a, int b) { return a & ((a - b) >> 31) | b & (~(a - b) >> 31); }
 35 ll gcd(ll a, ll b) {return b ? gcd(b, a % b) : a;}
 36 ll lcm(ll a, ll b) {return a / gcd(a, b) * b;}
 37 int Abs(int n) {
 38   return (n ^ (n >> 31)) - (n >> 31);
 39   /* n>>31 取得 n 的符号，若 n 为正数，n>>31 等于 0，若 n 为负数，n>>31 等于 -1
 40      若 n 为正数 n^0=n, 数不变，若 n 为负数有 n^(-1)
 41      需要计算 n 和 -1 的补码，然后进行异或运算，
 42      结果 n 变号并且为 n 的绝对值减 1，再减去 -1 就是绝对值 */
 43 }
 44 ll binpow(ll a, ll b,ll c) {
 45   ll res = 1;
 46   while (b > 0) {
 47     if (b & 1) res = res * a%c;
 48     a = a * a%c;
 49     b >>= 1;
 50   }
 51   return res%c;
 52 }
 53 void extend_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y)
 54 {
 55     if(b==0) {
 56         x=1,y=0;
 57         return;
 58     }
 59     extend_gcd(b,a%b,x,y);
 60     ll tmp=x;
 61     x=y;
 62     y=tmp-(a/b)*y;
 63 }
 64 ll mod_inverse(ll a,ll m)
 65 {
 66     ll x,y;
 67     extend_gcd(a,m,x,y);
 68     return (m+x%m)%m;
 69 }
 70 ll eulor(ll x)
 71 {
 72    ll cnt=x;
 73    ll ma=sqrt(x);
 74    for(int i=2;i<=ma;i++)
 75    {
 76     if(x%i==0) cnt=cnt/i*(i-1);
 77     while(x%i==0) x/=i;
 78    }
 79    if(x>1) cnt=cnt/x*(x-1);
 80    return cnt;
 81 }
 82 int main()
 83 {
 84     int n;
 85     int a[101];
 86     while(~scanf("%d",&n),n)
 87     {
 88        for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i];
 89        if(n%2) {puts("1");continue;}
 90        else
 91        {
 92            int f=0;
 93            sort(a+1,a+1+n);
 94            for(int i=2;i<=n;i+=2)
 95            {
 96             if(a[i]!=a[i-1]) f=1;
 97            }
 98            if(f) puts("1");
 99            else puts("0");
100        }
101     }
102     return 0;
103 }