bzoj5312: 冒险(势能均摊线段树)

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BZOJ5312: 冒险

题解

如果一次操作对区间& 和 区间| 产生的影响是相同的，那么该操作对整个区间的影响都是相同的

对于每次操作，在某些位上的值，对于整个区间影响是相同的，对相同影响的操作直接打标记

否则递归子树

复杂度证明：

https://csacademy.com/contest/round-70/task/and-or-max/solution/

代码

#include<cstdio>
#include<algorithm>
inline int read() {
	int x = 0,f = 1;
	char c = getchar();
	while(c < '0' || c > '9'){if(c == '-')f = -1; c = getchar(); }
	while(c <= '9' && c >= '0') x = x * 10 + c - '0',c = getchar();
	return x *f ;
} const int maxn = 2000007;
int n,a[maxn],m;
int A[maxn << 1],O[maxn << 1],t[maxn << 1],tag[maxn];
#define ls x << 1
#define rs x << 1 | 1
inline void update(int x) {
 	A[x] = A[ls] & A[rs];
    O[x] = O[ls] | O[rs];
	t[x] = std::max(t[ls],t[rs]);
}
inline void ps(int x,int k ) { tag[x] += k; A[x] += k; O[x] += k; t[x] += k;	}
void pushdown(int x) {
	ps(ls,tag[x]);
	ps(rs,tag[x]);
	tag[x] = 0;
	return;
}
void build(int x,int l,int r) {
	if(l == r) {
		A[x] = O[x] = t[x] = a[l];
		return ;
	}
	int mid = l + r >> 1;
	build(x << 1,l,mid); build(x << 1 | 1,mid + 1,r);
	update(x);
}
void modify(int x,int l,int r,int L,int R,int k,int type) {
	bool t = false;
	if(type == 1) {
		if((O[x] & k) == O[x]) return;
		t = ((A[x] & k) - A[x] == (O[x] & k) - O[x]);
	} else {
		if((A[x] | k) == A[x]) return;
		t = ((A[x] | k) - A[x] == (O[x] | k) - O[x]);
	}
	if(l >= L && r <= R && t) {
        if(type == 1) ps(x,(A[x] & k) - A[x]);
		else ps(x, (O[x] | k) - O[x]);
		return;
	}
	if(tag[x]) pushdown(x);
	int mid = l + r >> 1;
	if(L <= mid) modify(ls,l,mid,L,R,k,type);
	if(R > mid) modify(rs,mid + 1,r,L,R,k,type);
	update(x);
}
int query(int x,int l,int r,int L ,int R) {
	if(l >= L && r <= R) return t[x];
	int ret = 0;
	if(tag[x]) pushdown(x);
	int mid = l + r >> 1;
	if(L <= mid) ret = std::max(ret,query(ls,l,mid,L,R));
	if(R >  mid) ret = std::max(ret,query(rs,mid + 1,r,L,R));
	return ret;
}
int main() {
	n = read(); m = read();
	for(int i = 1;i <= n;++ i) a[i] = read();
	build(1,1,n);
	for(int i = 1;i <= m;i += 1) {
		int type = read(),l = read(),r = read();
		if(type == 1) {
			int x = read();
			modify(1,1,n,l,r,x,type);
		} else if(type == 2) {
			int x = read();
			modify(1,1,n,l,r,x,type);
		} else
			printf("%d\n",query(1,1,n,l,r));
	}
	return 0;
}