CF438D 线段树 区间求和，区间求膜，单点更新

题目链接

题目大意：

给定一个长度为n的序列，要求能够执行m次下列操作：

1.查询区间[l,r]的和

2.将区间[l,r]的每一个数%=mod

3.修改第x个数为y

操作1,3都是线段树的基本操作，线段树详细知识可以看看这篇大牛的文章   https://www.cnblogs.com/TheRoadToTheGold/p/6254255.html

操作二取模如果一个个模那么复杂度为O(n*m)，直接T，我们可以在线段树中同时维护一个最大值，如果一个区间的最大值比取模值要小，就可以不取模，否则的话递归左右子树，继续将每个区间

的最大值与取模值进行比较，一直不断缩小到单点，使需要取模的单点才取模，这样就不会T了

代码如下：

 #include <bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 const int inf=<<;
 typedef long long ll;
 const double pi=acos(-);
 const int mod=1e9+;
 const int maxn=1e5+;
 int n,m;ll ans;
 struct node{
     int l,r,maxx;ll v;
 }tree[*maxn];
 void modify(int k,int x,int y,int z){
     if(tree[k].maxx<z) return ;
     if(tree[k].l==tree[k].r){
         tree[k].v%=z;tree[k].maxx=tree[k].v;
         return ;
     }
     int m=(tree[k].l+tree[k].r)/;
     if(x<=m) modify(*k,x,y,z);
     if(y>m) modify(*k+,x,y,z);
     tree[k].v=tree[k*].v+tree[*k+].v;
     tree[k].maxx=max(tree[k*].maxx,tree[k*+].maxx);
 }
 void build(int l,int r,int k){
     //important
     tree[k].l=l,tree[k].r=r;
     if(l==r){
         scanf("%d",&tree[k].v);
         tree[k].maxx=tree[k].v;
         return ;
     }
     int m=(l+r)>>;
     build(l,m,k*);
     build(m+,r,k*+);
     tree[k].v=tree[*k].v+tree[*k+].v;
     tree[k].maxx=max(tree[*k].maxx,tree[*k+].maxx);
 }
 void sum(int k,int x,int y){
     if(tree[k].l>=x&&tree[k].r<=y){
         ans+=tree[k].v;    //cout<<111<<endl;
         return ;
     }
     int m=(tree[k].l+tree[k].r)/;
     if(x<=m) sum(k*,x,y);
     if(y>m) sum(k*+,x,y);
 }
 void change(int k,int x,int y){
     if(tree[k].l==tree[k].r){
         tree[k].v=y,tree[k].maxx=y;return;
     }
     int m=(tree[k].l+tree[k].r)/;
     if(x<=m) change(k*,x,y);
     else change(k*+,x,y);
     tree[k].v=tree[*k].v+tree[*k+].v;
     tree[k].maxx=max(tree[*k].maxx,tree[*k+].maxx);
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&m);
     build(,n,);
     while(m--){
         int type,x,y,z;scanf("%d%d%d",&type,&x,&y);
         if(type==){
             ans=;
             sum(,x,y);
             printf("%lld\n",ans);
         }
         else if(type==){
             scanf("%d",&z);
             modify(,x,y,z);
         }
         else if(type==){
             change(,x,y);
         }
     }
     return ;
 }