洛谷 P1230 智力大冲浪 题解

P1230 智力大冲浪

题目描述

小伟报名参加中央电视台的智力大冲浪节目。本次挑战赛吸引了众多参赛者，主持人为了表彰大家的勇气，先奖励每个参赛者 \(m\)元。先不要太高兴！因为这些钱还不一定都是你的？！接下来主持人宣布了比赛规则：

首先，比赛时间分为 \(n\) 个时段 \((n≤500)\)，它又给出了很多小游戏，每个小游戏都必须在规定期限 \(ti\) 前完成 \((1≤ti≤n)\) 。如果一个游戏没能在规定期限前完成，则要从奖励费 \(m\) 元中扣去一部分钱 \(wi\)，\(wi\) 为自然数，不同的游戏扣去的钱是不一样的。当然，每个游戏本身都很简单，保证每个参赛者都能在一个时段内完成，而且都必须从整时段开始。主持人只是想考考每个参赛者如何安排组织自己做游戏的顺序。作为参赛者，小伟很想赢得冠军，当然更想赢取最多的钱！注意：比赛绝对不会让参赛者赔钱!

输入格式

输入文件riddle.in，共4行。

第1行为 \(m\) ，表示一开始奖励给每位参赛者的钱；

第2行为 \(n\) ，表示有 \(n\) 个小游戏；

第3行有 \(n\) 个数，分别表示游戏 1 到 \(n\) 的规定完成期限；

第4行有 \(n\) 个数，分别表示游戏 1 到 \(n\) 不能在规定期限前完成的扣款数。

输出格式

输出文件riddle.out，仅1行。表示小伟能赢取最多的钱。

输入输出样例

输入 #1

10000

7

4 2 4 3 1 4 6

70 60 50 40 30 20 10

输出 #1

9950

【思路】

贪心 + 排序

这是一道很有意思的贪心题目

有点类似之前做过的一本通评测网站上的那个游戏通关

先说一下贪心思想

贪心，当然是局部解最优以致最终解最优

这道题目的局部解就是每个时间单位的解最优

何为最优？就是能够完成如果不完成就会减去最多钱的那个小游戏

这样再该时间单位内，减去的钱就会在可能的条件下最少化

会留下更多的钱

不过，这个题还有一点难度的

就是假如我在时间点a有一个任务，我是可以在时间点a - 1 到 1来完成的

这就导致了正序枚举的不可行性，所以就必须到着枚举

这是很容易忽略的地方哦

这个就可以用到神奇的stl了！

因为后面的任务在前面的时间点都是可以完成的

所以用一个优先队列，

将每个是当前时间点能够完成的任务都放到优先队列里面

然后每个时间点都挑出来里面减去的钱最多的完成

这样就会减去最少的钱了

最后只需要把优先队列里面的剩下需要减去的钱减去就可以了

【完整代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<queue>
using namespace std;
priority_queue<int>s;
struct node
{
	int t,v;
}a[505];
bool cmp(const node x,const node y)
{
	return x.t > y.t;
}

int main()
{
	int n,m;
	scanf("%d%d",&m,&n);
	for(int i = 1;i <= n;++ i)
		scanf("%d",&a[i].t);
	for(int i = 1;i <= n;++ i)
		scanf("%d",&a[i].v);
	sort(a + 1,a + 1 + n,cmp);
	int js = 1;
	for(int i = n;i >= 1;i --)
	{
		while(a[js].t >= i)
		{
			s.push(a[js].v);
			js ++;
		}
		if(!s.empty())
		s.pop();
	}
	while(!s.empty())
	{
		m -= s.top();
		s.pop();
	}
	cout << m << endl;
	return 0;
}