【BZOJ】【3991】【SDOI2015】寻宝游戏

dfs序

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　　我哭啊……这题在考试的时候（我不是山东的，CH大法吼）没想出来……只写了50分的暴力QAQ

　　而且苦逼的写的比正解还长……我骗点分容易吗QAQ

　　骗分做法：

　　1.$n,m\leq 1000$： 直接找一个关键点做根进行深搜，算出其他关键点都与root连通的最小边权和，再×2

　　2.一条链的情况：用set维护序列中哪些点选了，然后ans=(sum[tail]-sum[head])*2; 其中sum[i]表示从序列首到第 i 个的边长之和……嗯就是前缀和优化一下= =取首和尾这一段的Len之和

　　3.保证第一次一定变动1号村庄，且以后1不再变动：以1为根，每次update(x)，将从x到1的所有边更新一遍，看有多少个点需要经过它，如果是新加的边就在ans中加进来，如果这次删点后这条边无用了，就在ans中减去

　　以上就是50分的骗分做法……写起来倒是不难（正解写起来更简单QAQ）

 //Huce #4 B
 #include<set>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;

 int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'') {if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<='') {v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 typedef long long LL;
 const int N=,INF=~0u>>;
 /*******************tamplate********************/
 int head[N],to[N<<],next[N<<],len[N<<],cnt;
 void add(int x,int y,int z){
     to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; len[cnt]=z; head[x]=cnt;
     to[++cnt]=x; next[cnt]=head[y]; len[cnt]=z; head[y]=cnt;
 }
 /*********************edge**********************/
 int n,m,du[N];
 bool sign[N],vis[N];

 namespace work1{
     LL ans;
     bool dfs(int x){
         bool tmp=sign[x];
         vis[x]=;
         for(int i=head[x];i;i=next[i]) if(!vis[to[i]]){
             if (dfs(to[i])){
                 ans+=len[i];
                 tmp=;
             }
         }
         return tmp;
     }
     LL solve(){
         ans=;
         memset(vis,,sizeof vis);
         F(i,,n) if (sign[i]){
             dfs(i);
             return ans;
         }
     }
     void work1(){
         int x;
         F(i,,m){
             x=getint(); sign[x]^=;
             printf("%lld\n",solve()*);
         }
     }
 }
 namespace work2{
     int a[N],tot,num[N];
     LL sum[N];
     void dfs(int x,int l){
         vis[x]=;
         a[++tot]=x;
         sum[tot]=sum[tot-]+l;
         num[x]=tot;
         for(int i=head[x];i;i=next[i])
             if (!vis[to[i]])
                 dfs(to[i],len[i]);
     }
     set<int>s;
     set<int>::iterator it;
     void work2(){
         F(i,,n) if (du[i]==){
             dfs(i,);
             break;
         }
 //        F(i,1,tot) printf("%d ",a[i]);puts("");
         int x;
         F(i,,m){
             x=getint();
             sign[x]^=;
             if (sign[x]) s.insert(num[x]);
             else{
                 it=s.find(num[x]);
                 s.erase(it);
             }
             it=s.end(); it--;
 //            printf("%d %d\n",*s.begin(),*s.rbegin());
             printf("%lld\n",(sum[*s.rbegin()]-sum[*s.begin()])*);
         }
     }
 }
 namespace work3{
     int fa[N],num[N],dis[N];
     LL ans;
     bool vis[N];
     void dfs(int x){
         vis[x]=;
         for(int i=head[x];i;i=next[i])
             if (!vis[to[i]]){
                 fa[to[i]]=x;
                 dis[to[i]]=len[i];
                 dfs(to[i]);
             }
     }
     void update(int x,int v){
         if (x==) return;
         if (v==){
             num[x]++;
             if (num[x]==) ans+=dis[x];
         }else{
             num[x]--;
             if (num[x]==) ans-=dis[x];
         }
         update(fa[x],v);
     }
     void work3(){
         int x;
         memset(vis,,sizeof vis);
         dfs();
 //        F(i,1,n) printf("%d ",dis[i]); puts("");
         F(i,,m){
             x=getint(); sign[x]^=;
             update(x,sign[x]?:-);
             printf("%lld\n",ans*);
         }
     }
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("B.in","r",stdin);
 //    freopen("output.txt","w",stdout);
 #endif
     n=getint(); m=getint();
     int x,y,z,mx=;
     F(i,,n){
         x=getint(); y=getint(); z=getint();
         add(x,y,z);
         du[x]++; du[y]++;
         mx=max(mx,max(du[x],du[y]));
     }
     if (n<=) work1::work1();
     else if (mx==)    work2::work2();
     else
         work3::work3();
     return ;
 }

50分暴力

　　其实从骗分2的做法再仔细想想就可以推广到整棵树的情况了：将整个树的dfs序搞出来，那么$ans=\sum dfs序中相邻两点的dist$，其中第一个点与最后一个点视为相邻。

　　然后用set维护一下点之间的相邻状态（按dfs序排序后，其实就跟上面链的感觉差不多），更新答案就可以了（dist(i,j)可以用从根到 i ，j 以及LCA(i,j)的距离O(logn)算出来）

　　QAQ我还是too young too naive

 /**************************************************************
     Problem: 3991
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:7188 ms
     Memory:19016 kb
 ****************************************************************/

 //Huce #4 B
 #include<set>
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 using namespace std;

 int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>'') {if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<='') {v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 typedef long long LL;
 const int N=,INF=~0u>>;
 /*******************tamplate********************/
 int head[N],to[N<<],next[N<<],len[N<<],cnt;
 void add(int x,int y,int z){
     to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; len[cnt]=z; head[x]=cnt;
     to[++cnt]=x; next[cnt]=head[y]; len[cnt]=z; head[y]=cnt;
 }
 /*********************edge**********************/
 bool sign[N],vis[N];
 int n,m,a[N],tot,num[N],fa[N][],dep[N];
 LL d[N];
 void dfs(int x){
     a[++tot]=x;
     num[x]=tot;
     F(i,,)
         if (dep[x]>=(<<i)) fa[x][i]=fa[fa[x][i-]][i-];
         else break;
     for(int i=head[x];i;i=next[i])
         if (to[i]!=fa[x][]){
             fa[to[i]][]=x;
             dep[to[i]]=dep[x]+;
             d[to[i]]=d[x]+len[i];
             dfs(to[i]);
         }
 }
 int LCA(int x,int y){
     if (dep[x]<dep[y]) swap(x,y);
     int t=dep[x]-dep[y];
     F(i,,) if (t&(<<i)) x=fa[x][i];
     D(i,,) if (fa[x][i]!=fa[y][i])
         x=fa[x][i],y=fa[y][i];
     if (x==y) return x;
     return fa[x][];
 }
 LL dis(int a,int b){
     return d[a]+d[b]-*d[LCA(a,b)];
 }
 set<int>s;
 typedef set<int>::iterator SI;
 LL ans=;
 void work(){
     dfs();
     int x;
     SI pre,suc,it;
     F(i,,m){
         x=getint();
         sign[x]^=;
         if (sign[x]){
             suc=pre=it=s.insert(num[x]).first;
             if (pre==s.begin()) pre=s.end(); pre--;
             suc++; if (suc==s.end()) suc=s.begin();
             ans-=dis(a[*suc],a[*pre]);
             ans+=dis(a[*suc],a[*it])+dis(a[*it],a[*pre]);
         }else{
             suc=pre=it=s.find(num[x]);
             if (pre==s.begin()) pre=s.end(); pre--;
             suc++; if (suc==s.end()) suc=s.begin();
             ans-=dis(a[*suc],a[*it])+dis(a[*it],a[*pre]);
             ans+=dis(a[*suc],a[*pre]);
             s.erase(it);
         }
         printf("%lld\n",ans);
     }
 }
 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("B.in","r",stdin);
 //  freopen("output.txt","w",stdout);
 #endif
     n=getint(); m=getint();
     int x,y,z,mx=;
     F(i,,n){
         x=getint(); y=getint(); z=getint();
         add(x,y,z);
     }
     work();
     return ;
 }

3991: [Sdoi2015]寻宝游戏

Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 128 MB
Submit: 125  Solved: 74
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Description

小B最近正在玩一个寻宝游戏，这个游戏的地图中有N个村庄和N-1条道路，并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达。游戏开始时，玩家可以任意选择一个村庄，瞬间转移到这个村庄，然后可以任意在地图的道路上行走，若走到某个村庄中有宝物，则视为找到该村庄内的宝物，直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止。小B希望评测一下这个游戏的难度，因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。但是这个游戏中宝物经常变化，有时某个村庄中会突然出现宝物，有时某个村庄内的宝物会突然消失，因此小B需要不断地更新数据，但是小B太懒了，不愿意自己计算，因此他向你求助。为了简化问题，我们认为最开始时所有村庄内均没有宝物

Input

第一行，两个整数N、M，其中M为宝物的变动次数。

接下来的N-1行，每行三个整数x、y、z，表示村庄x、y之间有一条长度为z的道路。

接下来的M行，每行一个整数t，表示一个宝物变动的操作。若该操作前村庄t内没有宝物，则操作后村庄内有宝物；若该操作前村庄t内有宝物，则操作后村庄内没有宝物。

Output

M行，每行一个整数，其中第i行的整数表示第i次操作之后玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。若只有一个村庄内有宝物，或者所有村庄内都没有宝物，则输出0。

Sample Input

4 5
1 2 30
2 3 50
2 4 60
2
3
4
2
1

Sample Output

0
100
220
220
280

HINT

1<=N<=100000

1<=M<=100000

对于全部的数据，1<=z<=10^9

Source

Round 1 感谢yts1999上传

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