HDU 4638 Group 树状数组 + 思路

实际上就是问这个区间编号连续的段的个数，假如一个编号连续的段有(a+b)个人，我把他们分在同一组能得到的分值为(a+b)^2，而把他们分成人数为a和b的两组的话，得到的分值就是a^2+b^2，显然(a+b)^2 > a^2+b^2，所以对于每个区间，尽可能把他们分成尽量少的组。

考虑把这些数从后往前添加，每添加一个数num[i]，如果num[i]+1或者num[i]-1有且只有一个已经存在，则段数不变；如果num[i]+1和num[i]-1同时存在，则段数-1，如果都不在，则段数+1。

对于每个数num[i]，我们记录把它添加进去的时候，它对段数产生的影响为c[i]( 即插入num[i]时对区间[i, N]的段数产生的影响 )，查询就是求c[i]的区间和。

对于询问我们做离线处理，把每个询问按右端点从大到小排序，从后往前扫描，每次把询问右端点之外的数删掉，根据其是否会产生影响对c[i]进行更新。

Sum( Query[i].r ) - Sum( Query[i].l - 1 ) 即为答案。

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include <algorithm>

 using namespace std;

 const int MAXN = ;

 struct node
 {
     int l, r, id;
 };

 int N, Q;
 node qry[MAXN];  //查询
 int C[MAXN];     //树状数组
 int num[MAXN];   //原数组
 int addr[MAXN];  //每个数在哪个位置
 int ans[MAXN];   //记录答案
 bool use[MAXN];  //该数是否存在

 bool cmp( node a, node b )
 {
     return a.r > b.r;
 }

 int lowbit( int x )
 {
     return x & (-x);
 }

 int Query( int x )
 {
     int res = ;
     while ( x >  )
     {
         res += C[x];
         x -= lowbit(x);
     }
     return res;
 }

 void Update( int x, int val )
 {
     while ( x <= N )
     {
         C[x] += val;
         x += lowbit(x);
     }
     return;
 }

 void init()
 {
     memset( C, , sizeof(C) );
     memset( use, false, sizeof(use) );

     for ( int i = N; i > ; --i )
     {
         if ( use[ num[i] -  ] && use[ num[i] +  ] )
         {
             Update( i, - );
         }
         else if ( !( use[ num[i] -  ] || use[ num[i] +  ] ) )
         {
             Update( i,  );
         }
         use[ num[i] ] = true;
     }
     return;
 }

 void solved()
 {
     int j = N;
     for ( int i = ; i < Q; ++i )
     {
         while ( j > 0 && j > qry[i].r )
         {
             if ( num[j] >  && addr[ num[j] -  ] < j )
             {
                 Update( addr[ num[j] -  ],  );
             }
             if ( num[j] < N && addr[ num[j] +  ] < j )
             {
                 Update( addr[ num[j] +  ],  );
             }
             --j;
         }
         ans[ qry[i].id ] = Query( qry[i].r ) - Query( qry[i].l -  );
     }

     for ( int i = ; i < Q; ++i )
         printf( "%d\n", ans[i] );

     return;
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf( "%d", &T );
     while ( T-- )
     {
         scanf( "%d%d", &N, &Q );
         for ( int i = ; i <= N; ++i )
         {
             scanf( "%d", &num[i] );
             addr[ num[i] ] = i;
         }
         for ( int i = ; i < Q; ++i )
         {
             scanf("%d%d", &qry[i].l, &qry[i].r );
             qry[i].id = i;
         }
         sort( qry, qry + Q, cmp );

         init();
         solved();
     }
     return ;
 }