洛谷【P1175】表达式的转换

浅谈栈：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10278222.html

题目传送门：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1175

中缀表达式转后缀表达式之后直接模拟即可。平常我们所用的都是中缀表达式，后缀表达式题面已经说的很清楚了。

至于怎么转？按照一下几条规则用单调栈维护运算符模拟即可：

1、如果当前位是数字，则直接输出

2、如果当前位是左括号，则直接丢栈然后不管

3、如果当前位是运算符，把栈顶优先度不小于当前运算符的全部弹出然后输出，当前运算符入栈

4、如果是右括号，一直弹栈输出直到与之匹配的左括号出栈

优先级：括号>乘方>乘除>加减

时间复杂度：\(O(len^2)\)

空间复杂度：\(O(len)\)

代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int,int> pii;
#define ff first
#define ss second

const int maxn=105;

int n1,n2,top,cnt;
char s[maxn],stk[maxn];
pii s1[maxn],s2[maxn];

int quick(int a,int b) {
    int res=1;
    while(b) {
        if(b&1)res=res*a;
        a=a*a,b>>=1;
    }
    return res;
}

int main() {
    scanf("%s",s+1);
    int len=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=len;i++) {
        if(s[i]>='0'&&s[i]<='9')s1[++n1]=make_pair(s[i]-'0',1);
        if(s[i]=='(')stk[++top]=s[i];
        if(s[i]=='+'||s[i]=='-') {
            if(i==1||s[i-1]=='(') {
                if(s[i]=='+')s1[++n1]=make_pair(s[i+1]-'0',1);
                else s1[++n1]=make_pair(-(s[i+1]-'0'),1);
                i++;
            }
            else {
                while(top&&stk[top]!='(')
                    s1[++n1]=make_pair(stk[top],0),top--;
                stk[++top]=s[i];cnt++;
            }
        }
        if(s[i]=='*'||s[i]=='/') {
            while(top&&stk[top]!='('&&stk[top]!='+'&&stk[top]!='-')
                s1[++n1]=make_pair(stk[top],0),top--;
            stk[++top]=s[i];cnt++;
        }
        if(s[i]=='^') {
            while(top&&stk[top]!='('&&stk[top]=='^')
                s1[++n1]=make_pair(stk[top],0),top--;
            stk[++top]=s[i];cnt++;
        }
        if(s[i]==')') {
            while(stk[top]!='(')
                s1[++n1]=make_pair(stk[top],0),top--;
            top--;
        }
    }
    while(top)s1[++n1]=make_pair(stk[top],0),top--;
    pii *a=s1,*b=s2;
    while(~cnt) {
        for(int i=1;i<=n1;i++)
            if(!a[i].ss)printf("%c ",a[i].ff);
            else printf("%d ",a[i].ff);
        puts("");cnt--;
        bool bo=0;n2=0;
        for(int i=1;i<=n1;i++) {
            if(!bo&&!a[i].ss) {
                int num1=b[n2-1].ff,num2=b[n2].ff;
                if(a[i].ff=='+')num1+=num2;
                if(a[i].ff=='-')num1-=num2;
                if(a[i].ff=='*')num1*=num2;
                if(a[i].ff=='/')num1/=num2;
                if(a[i].ff=='^')num1=quick(num1,num2);
                bo=1,n2--;b[n2]=make_pair(num1,1);
            }
            else b[++n2]=a[i];
        }
        swap(a,b),swap(n1,n2);
    }
    return 0;
}