BZOJ 3890 [Usaco2015 Jan]Meeting Time：拓扑图dp

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3890

题意：

　　给你一个有向图，n个点(n <= 100)，m条边。

　　且所有的边都是从编号小的点指向编号大的点。

　　对于每条边i，Bessie要用c[i]的时间，Elsie要用d[i]的时间(c,d <= 100)。

　　Bessie和Elsie从1号点出发，向n号点走去，且两人都不会在路上停留。

　　问你使两人同时到达n点的最小时间。若不可能同时到达，输出"IMPOSSIBLE"。

题解：

　　表示状态：

　　　　bool f[i][j] and g[i][j]

　　　　分别表示Bessie和Elsie是否能够同时到达i号点，且花费时间为j。

　　找出答案：

　　　　min i with f[n][i] and g[n][i]

　　　　即两人同时到达n的最短时间

　　如何转移：

　　　　对于每个点i，一定是从某些编号比i小的点转移而来。

　　　　所以从小到大枚举点i，然后枚举到达时间j，再枚举i能够到达的下一个点dst。

　　　　顺推：

　　　　　　f[dst][j+c] |= f[i][j]

　　　　　　g[dst][j+d] |= g[i][j]

　　边界条件：

　　　　f[1][0] = g[1][0] = true

AC Code:

 #include <iostream>
 #include <stdio.h>
 #include <string.h>
 #include <vector>
 #define MAX_N 105
 #define MAX_T 10005

 using namespace std;

 struct Edge
 {
     int dest;
     int c;
     int d;
     Edge(int _dest,int _c,int _d)
     {
         dest=_dest;
         c=_c;
         d=_d;
     }
     Edge(){}
 };

 int n,m;
 int ans=-;
 int f[MAX_N][MAX_T];
 int g[MAX_N][MAX_T];
 vector<Edge> edge[MAX_N];

 void read()
 {
     cin>>n>>m;
     int a,b,c,d;
     for(int i=;i<m;i++)
     {
         cin>>a>>b>>c>>d;
         edge[min(a,b)].push_back(Edge(max(a,b),c,d));
     }
 }

 void solve()
 {
     memset(f,false,sizeof(f));
     memset(g,false,sizeof(g));
     f[][]=true;
     g[][]=true;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<MAX_T;j++)
         {
             if(f[i][j] || g[i][j])
             {
                 for(int k=;k<edge[i].size();k++)
                 {
                     Edge temp=edge[i][k];
                     f[temp.dest][j+temp.c]|=f[i][j];
                     g[temp.dest][j+temp.d]|=g[i][j];
                 }
             }
         }
     }
     for(int i=;i<MAX_T;i++)
     {
         if(f[n][i] && g[n][i])
         {
             ans=i;
             break;
         }
     }
 }

 void print()
 {
     if(ans==-) cout<<"IMPOSSIBLE"<<endl;
     else cout<<ans<<endl;
 }

 int main()
 {
     read();
     solve();
     print();
 }