[USACO09MAR]Cleaning Up

题目大意：
　　给你一个长度为n的序列a，你可以将其分为若干段，最终的答案为每一段不同数个数的平方和。

思路：
　　不难想到一个O(n^2)的DP：
　　　　f[i]=min{f[j]+cnt(j,i)^2}
　　考虑一些优化。
　　首先不难发现，答案最坏不会超过n。（一个数一段）
　　要让答案更优，一段内不同数的个数不会超过sqrt(n)。（不然平方之后就超过n了）。
　　我们把到i有j个不同数的最后位置记作pos[j]。
　　考虑如何维护这个pos[j]。
　　我们可以先将每个数字出现的上一个位置记作last[i]，一段中出现的不同数字个数记作cnt[i]。
　　首先，如果last[a[i]]<=pos[j]，则cnt[j]++。
　　当cnt[j]>j时，把左端点往右缩，如果这时last[a[pos[j]]]==pos[j]，cnt[j]--。

 #include<cmath>
 #include<cstdio>
 #include<cctype>
 #include<algorithm>
 inline int getint() {
     register char ch;
     while(!isdigit(ch=getchar()));
     register int x=ch^'';
     while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<)+x)<<)+(ch^'');
     return x;
 }
 const int inf=0x7fffffff;
 const int N=,M=;
 int a[N],f[N],pos[M],last[M],cnt[M];
 int main() {
     int n=getint(),m=getint();
     for(register int i=;i<=n;i++) {
         const int x=getint();
         if(x!=a[a[]]) a[++a[]]=x;
     }
     n=a[],m=sqrt(a[]);
     for(register int i=;i<=n;i++) {
         f[i]=inf;
         for(register int j=;j<=m;j++) {
             if(last[a[i]]<=pos[j]) cnt[j]++;
         }
         last[a[i]]=i;
         for(register int j=;j<=m;j++) {
             while(cnt[j]>j) {
                 pos[j]++;
                 if(last[a[pos[j]]]==pos[j]) cnt[j]--;
             }
         }
         for(register int j=;j<=m;j++) {
             f[i]=std::min(f[i],f[pos[j]]+j*j);
         }
     }
     printf("%d\n",f[n]);
     return ;
 }