bzoj 4541: [Hnoi2016]矿区【平面图转对偶图+生成树】

首先平面图转对偶图，大概思路是每条边存正反，每个点存出边按极角排序，然后找每条边在它到达点的出边中极角排序的下一个，这样一定是这条边所属最小多边形的临边，然后根据next边找出所有多边形，用三角剖分计算面积

然后就比较妙了，把对偶图随便搞一个生成树出来，然后对于每个询问，如果一条边是树边，那么如果这条边在树上是向上的就加它子树的和，否则就减

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
const int N=2000005;
int n,m,k,cnt=1,tot,rt,a[N],fa[N],ne[N],c[N];
long long s1[N],s2[N],ans1,ans2;
bool v[N],vis[N];
struct dian
{
	double x,y;
	dian(double X=0,double Y=0)
	{
		x=X,y=Y;
	}
	dian operator + (const dian &a) const
	{
		return dian(x+a.x,y+a.y);
	}
	dian operator - (const dian &a) const
	{
		return dian(x-a.x,y-a.y);
	}
}p[N];
struct bian
{
	int x,y,id;
	double a;
	bian(int X=0,int Y=0,int ID=0)
	{
		x=X,y=Y,id=ID,a=atan2(p[y].y-p[x].y,p[y].x-p[x].x);
	}
	bool operator < (const bian &b) const
	{
		return a<b.a;
	}
}b[N];
vector<bian>f[N],g[N];
int read()
{
	int r=0,f=1;
	char p=getchar();
	while(p>'9'||p<'0')
	{
		if(p=='-')
			f=-1;
		p=getchar();
	}
	while(p>='0'&&p<='9')
	{
		r=r*10+p-48;
		p=getchar();
	}
	return r*f;
}
double cj(dian a,dian b)
{
	return a.x*b.y-a.y*b.x;
}
long long gcd(long long a,long long b)
{
	return !b?a:gcd(b,a%b);
}
void dfs(int u)
{
	vis[u]=1;
	for(int i=0;i<g[u].size();i++)
		if(!vis[g[u][i].y])
		{
			fa[g[u][i].y]=u;
			v[g[u][i].id]=v[g[u][i].id^1]=1;
			dfs(g[u][i].y);
			s1[u]+=s1[g[u][i].y];
			s2[u]+=s2[g[u][i].y];
		}
}
int main()
{
	n=read(),m=read(),k=read();
	for(int i=1;i<=n;i++)
		p[i].x=read(),p[i].y=read();
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		int x=read(),y=read();
		cnt++;
		b[cnt]=bian(x,y,cnt);
		f[x].push_back(b[cnt]);
		cnt++;
		b[cnt]=bian(y,x,cnt);
		f[y].push_back(b[cnt]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
		sort(f[i].begin(),f[i].end());
	for(int i=2;i<=cnt;i++)
	{
		int nw=lower_bound(f[b[i].y].begin(),f[b[i].y].end(),b[i^1])-f[b[i].y].begin()-1;
		if(nw<0)
			nw+=f[b[i].y].size();
		ne[i]=f[b[i].y][nw].id;
	}
	for(int i=2;i<=cnt;i++)
		if(!c[i])
		{
			long long mj=0,nw=i,st=b[i].x;
			c[i]=++tot;
			while(1)
			{
				int tmp=ne[nw];
				c[tmp]=tot;
				if(b[tmp].y==st)
					break;
				mj+=cj(p[b[tmp].x]-p[st],p[b[tmp].y]-p[st]);
				nw=tmp;
			}
			s1[tot]=mj*mj,s2[tot]=mj;
			if(mj<=0)
				rt=tot;
		}
	for(int i=2;i<=cnt;i++)
		g[c[i]].push_back(bian(c[i],c[i^1],i));
	dfs(rt);
	// for(int i=1;i<=cnt;i++)
		// cerr<<v[i]<<" ";cerr<<endl;
	while(k--)
	{
		int tot=(read()+ans1)%n+1;
		for(int i=1;i<=tot;i++)
			a[i]=(read()+ans1)%n+1;
		ans1=ans2=0;
		a[tot+1]=a[1];
		for(int i=1;i<=tot;i++)
		{
			int nw=f[a[i]][lower_bound(f[a[i]].begin(),f[a[i]].end(),bian(a[i],a[i+1],0))-f[a[i]].begin()].id;
			if(v[nw])
			{
				if(c[nw]==fa[c[nw^1]])
					ans1+=s1[c[nw^1]],ans2+=s2[c[nw^1]];
				else
					ans1-=s1[c[nw]],ans2-=s2[c[nw]];
			}
		}
		if(ans2<0)
			ans1*=-1,ans2*=-1;
		long long g=gcd(ans1,ans2);
		ans1/=g,ans2/=g;
		if(ans1&1)
			ans2<<=1;
		else
			ans1>>=1;
		printf("%lld %lld\n",ans1,ans2);
	}
	return 0;
}