Prim和Kruskal最小生成树

标题： Prim和Kruskal最小生成树
时 限： 2000 ms
内存限制： 15000 K
总时限： 3000 ms
描述： 给出一个矩阵，要求以矩阵方式单步输出生成过程。
要求先输出Prim生成过程，再输出Kruskal,每个矩阵输出后换行。
注意，题中矩阵表示无向图
输入： 结点数
矩阵
输出： Prim:
矩阵输出
Kruskal:
矩阵输出
输入样例：
3

0 1 3

1 0 2

3 2 0

输出样例：
3

0 1 3

1 0 2

3 2 0
Prim:

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 1 0

1 0 0

0 0 0

0 1 0

1 0 2

0 2 0

Kruskal:

0 0 0

0 0 0

0 0 0

0 1 0

1 0 0

0 0 0

0 1 0

1 0 2

0 2 0

提示： Kruskal 中的边集合应用拓扑排序的想法排除环
来源： 教材P170-179

 //2016.10.25
 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #define N 200

 using namespace std;

 struct Edge
 {
     int u, v, c;
     bool operator<(Edge x){
         return c < x.c;
     }
 }edge[];
 int G[N][N], T[N][N], n, cnt, fa[N];

 void print(int T[][N])
 {
     for(int i = ; i <= n; i++){
         for(int j = ; j <= n; j++){
             printf("%d ", T[i][j]);
         }
         printf("\n");
     }
     printf("\n");
 }

 void init(int n)
 {
     for(int i = ; i <= n; i++)
           fa[i] = i;
 }

 int getfa(int x)
 {
     if(fa[x] == x) return x;
     return fa[x] = getfa(fa[x]);
 }

 void myUnion(int a, int b)
 {
     int af = getfa(a);
     int bf = getfa(b);
     if(af != bf)fa[bf] = af;
 }

 void prim()
 {
     int book[N], uf, vf;
     memset(T, , sizeof(T));
     memset(book, , sizeof(book));
     print(T);
     sort(edge, edge+cnt);
     init(n);
     int cntv = ;
     int parent = edge[].u;
     while(cntv < n)
     {
         for(int i = ; i < cnt; i++)
         {
             if(book[i])continue;
             uf = getfa(edge[i].u);
             vf = getfa(edge[i].v);
             if((uf == parent || vf == parent) && uf != vf)
             {
                 myUnion(parent, uf);
                 myUnion(parent, vf);
                 book[i] = ;
                 T[edge[i].u][edge[i].v] = T[edge[i].v][edge[i].u] = edge[i].c;
                 print(T);
                 cntv++;
                 break;
             }
         }
     }
     return ;
 }

 void kruskal()
 {
     sort(edge, edge+cnt);
     int book[N], uf, vf;
     init(n);
     memset(book, , sizeof(book));
     memset(T, , sizeof(T));
     print(T);
     for(int i = ; i < cnt; i++)
     {
         uf = getfa(edge[i].u);
         vf = getfa(edge[i].v);
         if(uf != vf)
         {
             T[edge[i].u][edge[i].v] = T[edge[i].v][edge[i].u] = edge[i].c;
             myUnion(edge[i].u, edge[i].v);
             book[edge[i].u] = book[edge[i].v] = ;
             print(T);
         }
         int sum = ;
         for(int i = ; i <= n; i++){
             if(fa[i] == i)sum++;
             if(sum > )break;
         }
         if(sum==)break;
     }
     return;
 }

 int main()
 {
     cnt = ;
     scanf("%d", &n);
     for(int i = ; i <= n; i++)
           for(int j = ; j <= n; j++)
           {
               scanf("%d", &G[i][j]);
               if(i < j && G[i][j] != )
               {
                   edge[cnt].u = i;
                   edge[cnt].v = j;
                   edge[cnt].c = G[i][j];
                   cnt++;
               }
           }
     printf("Prim:\n");
     prim();
     printf("Kruskal:\n");
     kruskal();

     return ;
 }