【Python 16】分形树绘制4.0（利用递归函数绘制分形树fractal tree）

 1.案例描述

树干为80，分叉角度为20，树枝长度小于5则停止。树枝长小于30，可以当作树叶了，树叶部分为绿色，其余为树干部分设为棕色。

2.案例分析

由于分形树具有对称性，自相似性，所以我们可以用递归来完成绘制。只要确定开始树枝长、每层树枝的减短长度和树枝分叉的角度，我们就可以把分形树画出来啦！！

递归基本逻辑（原路返回）：右侧树枝绘制递出处理+左侧树枝绘制递出处理+归来时处理（递出和归来两个模型结合）。最大优点是逻辑容易理解，最大缺点是重复操作较多易有性能问题。

3.分形几何学

客观事物具有自相似的层次结构，局部与整体在形态、功能、信息、时间、空间等方面具有统计意义上的相似性，称为自相似性。自相似性是指局部是整体成比例缩小的性质。

4.上机实验一（普通分形树）

"""
    作者：梁斌
    功能：利用递归函数绘制分形树
    版本：1.0
    日期：03/08/2017
"""
import turtle

def draw_branch(branch_length):
    """
        绘制分形树
    """
    if branch_length > 5:
        # 绘制右侧树枝
        turtle.forward(branch_length)
        print('向前 ', branch_length)
        turtle.right(20)
        print('右转 20')
        draw_branch(branch_length - 15)

        # 绘制左侧树枝
        turtle.left(40)
        print('左转 40')
        draw_branch(branch_length - 15)

        # 返回之前的树枝
        turtle.right(20)
        print('右转 20')
        turtle.backward(branch_length)
        print('向后 ', branch_length)

def main():
    """
        主函数
    """
    turtle.left(90)
    turtle.penup()
    turtle.backward(150)
    turtle.pendown()
    turtle.color('brown')
    draw_branch(80)
    turtle.exitonclick()

if __name__ == '__main__':
    main()

5.上机实验二（树枝带颜色分形树）

# -*- coding: utf-8 -*-
'''
绘制分形树
'''

import turtle as tl 

def draw_smalltree(tree_length,tree_angle,tree_wide):
    '''
    绘制分形树函数
    '''
    if tree_length >= 5:
        tl.pensize(tree_wide)
        tl.forward(tree_length) #往前画
        tl.right(tree_angle)  #往右转
        draw_smalltree(tree_length - 10,tree_angle,tree_wide*2/3)#画下一枝，直到画到树枝长小于3

        tl.left(2 * tree_angle)  #转向画左
        draw_smalltree(tree_length -10,tree_angle,tree_wide*2/3) #直到画到树枝长小于3

        tl.rt(tree_angle) #转到正向上的方向，然后回溯到上一层
        if tree_length <= 30:  #树枝长小于30，可以当作树叶了，树叶部分为绿色
            tl.pencolor('green')
        if tree_length > 30:
            tl.pencolor('brown')  #树干部分为棕色

        tl.pensize(tree_wide)
        tl.backward(tree_length)  #往回画，回溯到上一层

def main():
    tl.screensize(100, 100, "black")  #画布大小
    tl.penup()
    tl.left(90)  #因为树是往上的，所以先把方向转左
    tl.backward(250) #把起点放到底部
    tl.pendown()
    tl.pencolor('brown')
    tl.speed(10)
    tree_length = 80  #我设置的最长树干为80
    tree_angle = 20  #树枝分叉角度，我设为20
    tree_wide =  5   #树枝粗度
    draw_smalltree(tree_length,tree_angle,tree_wide)
    tl.exitonclick()  #点击才关闭画画窗口

if __name__ == '__main__':
    main()

参考文档：

用python的turtle画分形树

Turtle函数库