2018.09.27 网络协议（tarjan）

描述

一些学校连接在一个计算机网络上。学校之间存在软件支援协议。每个学校都有它应支援的学校名单（学校 a 支援学校 b ，并不表示学校 b 一定支援学校 a ）。当某校获得一个新软件时，无论是直接得到还是网络得到，该校都应立即将这个软件通过网络传送给它应支援的学校。因此，一个新软件若想让所有连接在网络上的学校都能使用，只需将其提供给一些学校即可。

任务

请编一个程序，根据学校间支援协议（各个学校的支援名单），计算最少需要将一个新软件直接提供给多少个学校，才能使软件通过网络被传送到所有学校；

如果允许在原有支援协议上添加新的支援关系。则总可以形成一个新的协议，使得此时只需将一个新软件提供给任何一个学校，其他所有学校就都可以通过网络获得该软件。编程计算最少需要添加几条新的支援关系。

输入

第一行是一个正整数 n，表示与网络连接的学校总数。 随后 n 行分别表示每个学校要支援的学校，即：i+1 行表示第ii号学校要支援的所有学校代号，最后 0 结束。

如果一个学校不支援任何其他学校，相应行则会有一个 0。一行中若有多个数字，数字之间以一个空格分隔。

输出

包含两行，第一行是一个正整数，表示任务 a 的解，第二行也是一个正整数，表示任务 b 的解。

样例输入

5

2 4 3 0

4 5 0

0

0

1 0

样例输出

1

2

提示

2≤n≤100。

标签

IOI1996

---

就是一个tarjan求强连通分量的板题。

求出来之后根据连通分量的数量维护答案就行了。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 50005
using namespace std;
struct Node{int v,next;}e[N<<2];
int first[N],dfn[N],low[N],ru[N],sig=0,chu[N],col[N],cnt=0,tot=0,n;
stack<int>S;
inline int read(){
	int ans=0;
	char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch))ch=getchar();
	while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return ans;
}
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b;}
inline int max(int a,int b){return a>b?a:b;}
inline void add(int u,int v){e[++cnt].v=v,e[cnt].next=first[u],first[u]=cnt;}
void tarjan(int p){
	dfn[p]=low[p]=++tot,S.push(p);
	for(int i=first[p];i;i=e[i].next){
		int v=e[i].v;
		if(!dfn[v]){
			tarjan(v);
			low[p]=min(low[p],low[v]);
		}
		else if(!col[v])low[p]=min(low[p],dfn[v]);
	}
	if(dfn[p]==low[p]){
		++sig;
		int x;
		do x=S.top(),S.pop(),col[x]=sig;while(x!=p);
	}
}
int main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int tmp;
		while(tmp=read(),tmp)add(i,tmp);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)if(!dfn[i])tarjan(i);
	for(int i=1;i<=n;++i)
		for(int j=first[i];j;j=e[j].next){
			int v=e[j].v;
			if(col[i]!=col[v])++ru[col[v]],++chu[col[i]];
		}
	int ans1=0,ans2=0;
	for(int i=1;i<=sig;++i)ans1+=!ru[i],ans2+=!chu[i];
	if(sig==1)printf("1\n0");
	else printf("%d\n%d",ans1,max(ans1,ans2));
	return 0;
}