51nod1624 取余最长路 前缀和 + set
由于只有3行,因此只会会换行2次,假设$x, y$分别为这两次的换行点
那么答案为$S[1][x] +S[2][y] - S[2][x - 1] + S[3][n] - S[3][y - 1]$
其中,$S[i]$表示第$i$行的前缀和
令$a[x] = S[1][x] - S[2][x - 1], b[y] = S[2][y] - S[3][y - 1]$
考虑枚举$x$,那么问题转化为询问在一堆数中求一个数$k$使得$v (= a[x] + S[3][n]) + k \;mod\;p$最大
分两种情况考虑,第一种$v + k \in [v, mod - 1]$,那么$k \in [0, mod - k - 1]$,并且$k$越大越好
第二种不如第一种好,但有可能不得不选,$v + k \in [1, v - 1]$,同样时$k$越大越好
也就是说,需要一种支持插入,查询前驱和最大值的数据结构,$set$就可以
注:倒叙枚举$x$,可以做到不删除
复杂度$O(n \log n)$
#include <set>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std; extern inline char gc() {
static char RR[], *S = RR + , *T = RR + ;
if(S == T) fread(RR, , , stdin), S = RR;
return *S ++;
}
inline int read() {
int p = , w = ; char c = gc();
while(c > '' || c < '') { if(c == '-') w = -; c = gc(); }
while(c >= '' && c <= '') p = p * + c - '', c = gc();
return p * w;
} #define ll long long
#define ri register int
#define sid 200050 int n, ans, mod;
int s[][sid], a[sid], b[sid]; set <int> ex; int main() {
n = read(); mod = read();
for(ri i = ; i <= ; i ++)
for(ri j = ; j <= n; j ++)
s[i][j] = (s[i][j - ] + read()) % mod; for(ri i = ; i <= n; i ++) a[i] = (s[][i] - s[][i - ] + mod) % mod;
for(ri i = ; i <= n; i ++) b[i] = (s[][i] - s[][i - ] + mod) % mod; int der = s[][n]; ex.insert();
for(ri i = n; i >= ; i --) {
ex.insert(-b[i]);
int v = (der + a[i]) % mod;
int p = *ex.lower_bound(-(mod - - v));;
if(p == ) ans = max(ans, (v - *(++ ex.begin())) % mod);
else ans = max(ans, v + -p);
} printf("%d\n", ans);
return ;
}
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