【洛谷 P3199】 [HNOI2009]最小圈(分数规划,Spfa)
一开始不理解为什么不能直接用\(Tarjan\)跑出换直接求出最小值,然后想到了“简单环”,恍然大悟。
二分答案,把所有边都减去\(mid\),判是否存在负环,存在就\(r=mid\)。
别的题都卡dfs,这题卡bfs
#include <cstdio>
#include <queue>
#define INF 2147483647
using namespace std;
const int MAXN = 30010;
const int MAXM = 100010;
const double eps = 1e-10;
struct Edge{
int next, to;
double dis;
}e[MAXM];
int num, head[MAXN];
inline void Add(int from, int to, double dis){
e[++num] = (Edge){ head[from], to, dis }; head[from] = num;
}
int a[MAXM], b[MAXN], T, n, m, v[MAXN], now;
double dis[MAXN], c[MAXN];
queue <int> q;
/*int bfs(int x){
while(q.size()) q.pop();
q.push(x); cnt[x] = 1; v[x] = 1; dis[x] = 0;
while(q.size()){
now = q.front(); q.pop(); v[now] = 0;
for(int i = head[now]; i; i = e[i].next)
if(dis[e[i].to] > dis[now] + e[i].dis){
dis[e[i].to] = dis[now] + e[i].dis;
if(!v[e[i].to]){
if(++cnt[e[i].to] >= n) return 1;
v[e[i].to] = 1;
q.push(e[i].to);
}
}
}
return 0;
}*/
int dfs(int u){
v[u] = 1;
for(int i = head[u]; i; i = e[i].next)
if(dis[e[i].to] > dis[u] + e[i].dis){
dis[e[i].to] = dis[u] + e[i].dis;
if(v[e[i].to]) return 1;
if(dfs(e[i].to)) return 1;
}
v[u] = 0;
return 0;
}
int check(){
for(int i = 1; i <= n; ++i)
if(dfs(i))
return 1;
return 0;
}
double l = -1e7, r = 1e7, mid;
int main(){
scanf("%d%d", &n, &m);
for(int i = 1; i <= m; ++i)
scanf("%d%d%lf", &a[i], &b[i], &c[i]);
while(r - l > eps){
mid = (l + r) / 2;
for(int i = 1; i <= m; ++i)
Add(a[i], b[i], c[i] - mid);
if(check()) r = mid;
else l = mid;
for(int i = 1; i <= n; ++i)
head[i] = v[i] = dis[i] = 0;
num = 0;
}
printf("%.8lf\n", l);
return 0;
}
【洛谷 P3199】 [HNOI2009]最小圈(分数规划,Spfa)的更多相关文章
- [HNOI2009]最小圈 分数规划 spfa判负环
[HNOI2009]最小圈 分数规划 spfa判负环 题面 思路难,代码简单. 题目求圈上最小平均值,问题可看为一个0/1规划问题,每个边有\(a[i],b[i]\)两个属性,\(a[i]=w(u,v ...
- 洛谷 P3199 [HNOI2009]最小圈
P3199 [HNOI2009]最小圈 题目背景 如果你能提供题面或者题意简述,请直接在讨论区发帖,感谢你的贡献. 题目描述 对于一张有向图,要你求图中最小圈的平均值最小是多少,即若一个圈经过k个节点 ...
- 【bzoj1486】[HNOI2009]最小圈 分数规划+Spfa
题目描述 样例输入 4 5 1 2 5 2 3 5 3 1 5 2 4 3 4 1 3 样例输出 3.66666667 题解 分数规划+Spfa判负环 二分答案mid,并将所有边权减去mid,然后再判 ...
- 洛谷P3199 [HNOI2009]最小圈(01分数规划)
题意 题目链接 Sol 暴力01分数规划可过 标算应该是这个 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, double> #d ...
- [bzoj1486][HNOI2009]最小圈——分数规划+spfa+负环
题目 传送门 题解 这个题是一个经典的分数规划问题. 把题目形式化地表示,就是 \[Minimize\ \lambda = \frac{\sum W_{i, i+1}}{k}\] 整理一下,就是 \[ ...
- 【BZOJ1486】[HNOI2009]最小圈 分数规划
[BZOJ1486][HNOI2009]最小圈 Description Input Output Sample Input 4 5 1 2 5 2 3 5 3 1 5 2 4 3 4 1 3 Samp ...
- Luogu3199 HNOI2009 最小圈 分数规划、SPFA
传送门 可以发现它的式子是一个分数规划的式子,所以可以二分答案,将所有边权减掉当前二分值之后跑一边$SPFA$判断负环即可. 然而这道题把$BFS-SPFA$卡掉了却没卡$DFS-SPFA$ 出题人: ...
- 洛谷2494 [SDOI2011]保密 (分数规划+最小割)
自闭一早上 分数规划竟然还能被卡精度 首先假设我们已经知道了到每个出入口的时间(代价) 那我们应该怎么算最小的和呢? 一个比较巧妙的想法是,由于题目规定的是二分图. 我们不妨通过最小割的形式. 表示这 ...
- 【BZOJ1486】【HNOI2009】最小圈 分数规划 dfs判负环。
链接: #include <stdio.h> int main() { puts("转载请注明出处[辗转山河弋流歌 by 空灰冰魂]谢谢"); puts("网 ...
- 洛谷P3778 [APIO2017]商旅——01分数规划
题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3778 转化有点技巧: 其实直接关注比率的上下两项,也就是盈利和时间: 通过暴枚和 floyd 可以处理出两两点间 ...
随机推荐
- 3dContactPointAnnotationTool开发日志(二八)
师姐说物体间不能有穿透,于是我试了下给物体加rigidbody和meshCollider 然后就报错: 说是用meshCollider要么去掉刚体要么就把刚体设置为iskinematic. ...
- dat.gui 上手
dat.gui是款神器产品.一个调试利器.但是用起来很简单很简单 1:引用dat.gui.js. 2:实例化 this.gui = new dat.GUI(); 3:创建可设置一个数据对象.例如v ...
- p2 入门
心里一片空白,要弄个p2的demo出来... 先了解下p2的概念吧 P2只是一个算法库,以刚体为对象模型,模拟并输出物理碰撞.运动结果.这个过程通过持续调用world中的step()方法来实现 p2的 ...
- 更新user的方法
from django.contrib.auth.admin import UserAdmin from django.contrib.auth.forms import UserChangeForm ...
- saltstack进阶
查看minion端的文件内容 [root@linux-node2 ~]# cat /etc/resolv.conf # Generated by NetworkManager nameserver 1 ...
- BZOJ 1237 配对(DP)
给出两个长度为n的序列.这两个序列的数字可以连边当且仅当它们不同,权值为它们的绝对值,求出这个二分图的最小权值完全匹配.没有输出-1. n<=1e5.用KM会TLE+MLE. 如果连边没有限制的 ...
- 【bzoj1004】[HNOI2008]Cards Burnside引理+背包dp
题目描述 用三种颜色染一个长度为 $n=Sr+Sb+Sg$ 序列,要求三种颜色分别有 $Sr,Sb,Sg$ 个.给出 $m$ 个置换,保证这 $m$ 个置换和置换 ${1,2,3,...,n\choo ...
- BZOJ4899 记忆的轮廓(概率期望+动态规划+决策单调性)
容易发现跟树没什么关系,可以预处理出每个点若走向分叉点期望走多少步才能回到上个存档点,就变为链上问题了.考虑dp,显然有f[i][j]表示在i~n中设置了j个存档点,其中i设置存档点的最优期望步数.转 ...
- [POI2005]Bank notes
link 试题分析 我们发现此题是一个十分简单的多重背包.但是按照朴素写法会超时.所以要去考虑优化. 我们发现我们若$W=7$,可以拆成$1+2+4$,不用每次$1+1+1+1+1+1+1$,从$N$ ...
- C++ STL 一般总结(转载)
注:原博地址:http://www.cnblogs.com/biyeymyhjob/archive/2012/07/22/2603525.html 以下内容来源网上 经过整合而成 一.一般介绍 STL ...