POJ 1743 后缀数组
题目链接:http://poj.org/problem?id=1743
题意:给定一个钢琴的音普序列[值的范围是(1~88)],现在要求找到一个子序列满足
1,长度至少为5
2,序列可以转调,即存在两个子序列,满足一个子序列加/减一个数后可以得到另一个序列
3,两个序列不能有相交的部分。
题意简单来说就是找最长不重叠的重复子串
思路:直接根据09年oi论文<<后缀数组——出来字符串的有力工具>>的解法,先二分答案,把题目变成判定性问题:判断是否存在两个长度为k 的子串是相同的,且不重叠。解决这个问题的关键还是利用height 数组。把排序后的后缀分成若干组,其中每组的后缀之间的height 值都不小于k。容易得出,有希望成为最长公共前缀不小于k 的两个后缀一定在同一组。然后对于每组后缀,只须判断每个后缀的sa 值的最大值和最小值之差是否不小于k。如果有一组满足,则说明存在,否则不存在。整个做法的时间复杂度为O(nlogn)。
对于第二点要求的转换,即转调条件,一个子序列加/减一个数后可以得到另一个序列实际是两个序列的变化程度是一样的,比如序列1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 那么对于这个序列的可以得到长度为5的两个不相交的"转调后的重复子序列", 序列一:1 2 3 4 5(变化程度 1 1 1 1) 序列二:6 7 8 9 10(变化程度1 1 1 1) ,变化程度为相邻两个数字的差值,得到变化序列后我们就可以用上面的思路来求解了。 因为是通过变化序列来求解,所以答案序列是变化序列+1。
#define _CRT_SECURE_NO_DEPRECATE
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<string>
#include<queue>
#include<vector>
#include<time.h>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long int LL;
const int MAXN = + ;
int wa[MAXN], wb[MAXN], wv[MAXN], WS[MAXN];
int cmp(int *r, int a, int b, int l){
return r[a] == r[b] && r[a + l] == r[b + l];
}
void da(int *r, int *sa, int n, int m){
int i, j, p, *x = wa, *y = wb, *t;
for (i = ; i<m; i++) WS[i] = ;
for (i = ; i<n; i++) WS[x[i] = r[i]]++;
for (i = ; i<m; i++) WS[i] += WS[i - ];
for (i = n - ; i >= ; i--) sa[--WS[x[i]]] = i;
for (j = , p = ; p<n; j *= , m = p)
{
for (p = , i = n - j; i<n; i++) y[p++] = i;
for (i = ; i<n; i++) if (sa[i] >= j) y[p++] = sa[i] - j;
for (i = ; i<n; i++) wv[i] = x[y[i]];
for (i = ; i<m; i++) WS[i] = ;
for (i = ; i<n; i++) WS[wv[i]]++;
for (i = ; i<m; i++) WS[i] += WS[i - ];
for (i = n - ; i >= ; i--) sa[--WS[wv[i]]] = y[i];
for (t = x, x = y, y = t, p = , x[sa[]] = , i = ; i<n; i++)
x[sa[i]] = cmp(y, sa[i - ], sa[i], j) ? p - : p++;
}
return;
}
int Rank[MAXN], height[MAXN],sa[MAXN];
void calheight(int *r, int *sa, int n){
int i, j, k = ;
for (i = ; i <= n; i++) Rank[sa[i]] = i;
for (i = ; i<n; height[Rank[i++]] = k)
for (k ? k-- : , j = sa[Rank[i] - ]; r[i + k] == r[j + k]; k++);
return;
}
int key[MAXN],n;
bool check(int k){
int tot = ,maxsa=sa[],minsa=sa[];
for (int i = ; i < n; i++){
if (height[i] >= k){
maxsa = max(maxsa, sa[i]);
minsa = min(minsa, sa[i]);
}
else{
if (maxsa - minsa >= k){
return true;
}
maxsa = sa[i], minsa = sa[i];
}
}
if (maxsa - minsa >= k){
return true;
}
return false;
}
int main(){
//#ifdef kirito
// freopen("in.txt","r",stdin);
// freopen("out.txt","w",stdout);
//#endif
// int start = clock();
while (scanf("%d", &n)&&n!=){
for (int i = ; i < n; i++){
scanf("%d", &key[i]);
}
for (int i = ; i < n; i++){
key[i] = key[i + ] - key[i] + ;
//+100的原因:因为key[i]为[1~88]所以相减可能出现负数
//但是负数不会超过-88所以+100把他转换成正数。
if (i == n - ){ key[i] = ; }
//最后一个key[i]后面已经没元素了,所以把他置为0,相当于
//后缀数组经常在字符串最后添加一个比所有字符都要小的值
//因为变化的key[i]最小为-88,然后+100所以最小值一定比0大
//相当于0是添加进去的最小字符。
}
da(key, sa, n, ); //字符数组,sa数组,元素个数,元素的最大值(200>88+100)
calheight(key, sa, n-);
int l = , r = n, mid; //二分求解,找满足条件的最大值
while (r >= l){
mid = (l + r) / ;
if (check(mid)){
l = mid + ;
}
else{
r = mid - ;
}
}
if (r < ){ //不满足条件1
printf("0\n");
}
else{//实际长度为编号后的长度+1
printf("%d\n", r + );
}
}
//#ifdef LOCAL_TIME
// cout << "[Finished in " << clock() - start << " ms]" << endl;
//#endif
return ;
}
POJ 1743 后缀数组的更多相关文章
- POJ 1743 (后缀数组+不重叠最长重复子串)
题目链接: http://poj.org/problem?id=1743 题目大意:楼教主の男人八题orz.一篇钢琴谱,每个旋律的值都在1~88以内.琴谱的某段会变调,也就是说某段的数可以加减一个旋律 ...
- poj 1743 后缀数组 求最长不重叠重复子串
题意:有N(1 <= N <=20000)个音符的序列来表示一首乐曲,每个音符都是1..88范围内的整数,现在要找一个重复的主题. “主题”是整个音符序列的一个子串,它需要满足如下条件:1 ...
- [八分之一的男人]POJ - 1743 后缀数组 height分组 带详解
题意:求最长不可重叠的相同差值子串的长度 这道题算是拖了好几个月,现在花了点时间应该搞懂了不少,尝试分析一下 我们首先来解决一个退化的版本,求最长不可重叠的相同子串(差值为0) 比如\(aabaaba ...
- Musical Theme POJ - 1743 后缀数组
A musical melody is represented as a sequence of N (1<=N<=20000)notes that are integers in the ...
- poj 1743 后缀数组 最长不重叠子串
Musical Theme Time Limit: 1000MS Memory Limit: 30000K Total Submissions: 30941 Accepted: 10336 D ...
- POJ 1743 后缀数组不重叠最长重复子串
#include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #define maxn 30000 using ...
- POJ 1743 (后缀数组 二分) Musical Theme
看来对height数组进行分段确实是个比较常用的技巧. 题意: 一个主题是可以变调的,也就是如果这个主题所有数字加上或者减少相同的数值,可以看做是相同的主题. 一个主题在原串中至少要出现两次,而且一定 ...
- poj 3693 后缀数组 重复次数最多的连续重复子串
Maximum repetition substring Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8669 Acc ...
- POJ 3415 后缀数组
题目链接:http://poj.org/problem?id=3415 题意:给定2个串[A串和B串],求两个串公共子串长度大于等于k的个数. 思路:首先是两个字符串的问题.所以想用一个'#'把两个字 ...
随机推荐
- event.srcElement 用法笔记e.target
event.srcElement 可以捕获当前事件作用的对象,如event.srcElement.tagName可以捕获活动标记名称. 注意获取的标记都以大写表示,如"TD",&q ...
- mybatis 获取自增ID
在Mybatis Mapper文件中添加属性“useGeneratedKeys”和“keyProperty”,其中keyProperty是Java对象的属性名,而不是表格的字段名. <inser ...
- CSS命名法
一.Css命名法: 1.驼峰命名法:除第一个单词的首字母小写之外,其余的单词首字母均大写.如:#headBlock(2). 2.帕斯卡命名法:所有单词的首字母均大写.如:#HeadBlock(3). ...
- 关于 UICollectionViewCell 的一些陷阱
如果直接使用 UICollectionViewCell 的自带属性 selected 来自定义一些样式,如: - (void)setSelected:(BOOL)selected { [super s ...
- 数的统计count(bzoj1036)
Description 一棵树上有n个节点,编号分别为1到n,每个节点都有一个权值w.我们将以下面的形式来要求你对这棵树完成一些操作: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. Q ...
- 清除Windows系统桌面快捷方式小箭头
清除Windows桌面快捷方式小箭头,需要重启,且不会导致软件无法锁定到任务栏.新建.reg的注册表文件,命名随意,内容如下: Windows Registry Editor Version 5.00 ...
- Jquery.Datatables 导出excel
按钮(Buttons) BUttons v1.1.2 下载地址:http://pan.baidu.com/s/1c0Jhckg JSZip v2.5.0-21-g4fd4fc1 下载地址:http:/ ...
- Bootstrap 表格 笔记
Bootstrap 表格 Bootstrap 提供了一个清晰的创建表格的布局.下表列出了 Bootstrap 支持的一些表格元素: 标签 描述 <table> 为表格添加基础样式. < ...
- 攻城狮在路上(叁)Linux(十八)--- 文件系统的简单操作
本篇仅作为补漏. 一.查看磁盘和目录的容量:df du df:列出文件系统的整体磁盘使用量. du:评估文件系统的磁盘使用量(常用于评估目录所占容量) 二.连接文件:ln 1.hard link:硬 ...
- document.location.reload();与location.href='xxx'的区别
document.location.reload();会重新加载页面,onload事件会被触发. location.href='xxx'刷新页面,onload事件不会触发.