hdu1596 find the safest road - floyd

2017-08-04 14:42:56

writer：pprp

题意：

Problem Description

XX星球有很多城市，每个城市之间有一条或多条飞行通道，但是并不是所有的路都是很安全的，每一条路有一个安全系数s,s是在 0 和 1 间的实数(包括0，1)，一条从u 到 v 的通道P 的安全度为Safe(P) = s(e1)*s(e2)…*s(ek) e1,e2,ek是P 上的边 ，现在8600 想出去旅游，面对这这么多的路，他想找一条最安全的路。但是8600 的数学不好，想请你帮忙 ^_^

 

Input

输入包括多个测试实例，每个实例包括：
第一行：n。n表示城市的个数n<=1000;
接着是一个n*n的矩阵表示两个城市之间的安全系数，(0可以理解为那两个城市之间没有直接的通道)
接着是Q个8600要旅游的路线,每行有两个数字，表示8600所在的城市和要去的城市

Output

如果86无法达到他的目的地，输出"What a pity!",
其他的输出这两个城市之间的最安全道路的安全系数,保留三位小数。

 

Sample Input

3

1 0.5 0.5

0.5 1 0.4

0.5 0.4 1

3

1 2

2 3

1 3

 

Sample Output

0.500

0.400

0.500

 

---

算法分析：

　　多源最短路径问题，用floyd算法，这个与普通的floyd算法的松弛条件不太一样，由于题意中说安全值就是该最短路上所有权值的乘积，而且所有的权值的大小在0到1之间，因此采用 dis[i][j] = MAX(dis[i][j],dis[i][k]*dis[k][j]);来进行松弛

需要注意：

　　提交的时候应该尽量用scanf 和printf进行输入输出

　　max需要自己写一个

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cmath>

using namespace std;

const int maxn  = ;
double dis[maxn][maxn];
int n;

double MAX(double a,double b)
{
    return a > b ?a:b;
}

void floyd()
{
    for(int k =  ; k <= n; k++)
        for(int i = ; i <= n ; i++)
            for(int j = ; j <= n ; j++)
            {
                dis[i][j] = MAX(dis[i][j],dis[i][k]*dis[k][j]);
            }
}

int main()
{
    while(scanf("%d",&n) != EOF)
    {
        memset(dis,,sizeof(dis));

        for(int i =  ; i <= n ; i++ )
            for(int j = ; j <= n; j++)
                scanf("%lf",&dis[i][j]);

        floyd();

        int num;
        int b, e;
        scanf("%d",&num);
        for(int i =  ; i < num ; i++)
        {
            cin >> b >> e;
            if(dis[b][e])
                printf("%.3lf\n",dis[b][e]);
            else
                printf("What a pity!\n");
        }
    }

    return ;
}