numpy知识点总结

一、数组方法

创建数组：arange()创建一维数组；array()创建一维或多维数组，其参数是类似于数组的对象，如列表等

反过来转换则可以使用numpy.ndarray.tolist()函数，如a.tolist()

创建数组：np.zeros((2,3))，或者np.ones((2,3))，参数是一个元组分别表示行数和列数

对应元素相乘，a * b，得到一个新的矩阵，形状要一致；但是允许a是向量而b是矩阵，a的列数必须等于b的列数，a与每个行向量对应元素相乘得到行向量。

+ -  / 与 * 的运算规则相同。

数学上定义的矩阵乘法 np.dot(a, b)。如果形状不匹配会报错；但是允许允许a和b都是向量，返回两个向量的内积。只要有一个参数不是向量，就应用矩阵乘法。

（PS：总之就是，向量很特殊，在运算中可以自由转置而不会出错，运算的返回值如果维度为1，也一律用行向量[]表示）

读取数组元素：如a[0],a[0,0]

数组变形：如b=a.reshape(2,3,4)将得到原数组变为2*3*4的三维数组后的数组；或是a.shape=(2,3,4)或a.resize(2,3,4)直接改变数组a的形状

数组组合：水平组合hstack((a,b))或concatenate（（a,b）,axis=1）;垂直组合vstack((a,b))或concatenate（（a,b）,axis=0）;深度组合dstack((a,b))

数组分割（与数组组合相反）：分别有hsplit,vsplit,dsplit,split(split与concatenate相对应)

将np数组变为py列表：a.tolist()

数组排序（小到大）：列排列np.msort(a)，行排列np.sort(a)，np.argsort(a)排序后返回下标

复数排序：np.sort_complex(a)按先实部后虚部排序

数组的插入：np.searchsorted(a,b)将b插入原有序数组a，并返回插入元素的索引值

类型转换：如a.astype(int)，np的数据类型比py丰富，且每种类型都有转换方法

条件查找，返回满足条件的数组元素的索引值：np.where(条件)

条件查找，返回下标：np.argwhere(条件)

条件查找，返回满足条件的数组元素：np.extract([条件],a)

根据b中元素作为索引，查找a中对应元素：np.take(a,b)一维

数组中最小最大元素的索引：np.argmin(a)，np.argmax(a)

多个数组的对应位置上元素大小的比较：np.maximum(a,b,c,…..)返回每个索引位置上的最大值，np.minimum(…….)相反

将a中元素都置为b：a.fill(b)

每个数组元素的指数：np.exp(a)

生成等差行向量：如np.linspace(1,6,10)则得到1到6之间的均匀分布，总共返回10个数

求余：np.mod(a,n)相当于a%n，np.fmod(a,n)仍为求余且余数的正负由a决定

计算平均值：np.mean(a)

计算最大值：amax(a, axis=None, out=None, keepdims=False) 。Return the maximum of an array or maximum along an axis.

计算加权平均值：np.average(a,b),其中b是权重

计算数组的极差：np.pth(a)=max(a)-min(a)

计算方差（总体方差）：np.var(a)

标准差：np.std(a)

算术平方根，a为浮点数类型：np.sqrt(a)

对数：np.log(a)

修剪数组，将数组中小于x的数均换为x，大于y的数均换为y：a.clip(x,y)

所有数组元素乘积：a.prod()

数组元素的累积乘积：a.cumprod()

数组元素的符号：np.sign(a)，返回数组中各元素的正负符号，用1和-1表示

数组元素分类：np.piecewise(a,[条件]，[返回值])，分段给定取值，根据判断条件给元素分类，并返回设定的返回值。

判断两数组是否相等： np.array_equal(a,b)

判断数组元素是否为实数： np.isreal(a)

去除数组中首尾为0的元素：np.trim_zeros(a)

对浮点数取整，但不改变浮点数类型：np.rint(a)

二、数组属性

1.获取数组每一维度的大小：a.shape

2.获取数组维度：a.ndim

3.元素个数：a.size

4.数组元素在内存中的字节数：a.itemsize

5.数组字节数：a.nbytes==a.size*a.itemsize

6.数组元素覆盖：a.flat=1，则a中数组元素都被1覆盖

7.数组转置：a.T

不能求逆、求协方差、迹等，不适用于复杂科学计算，可以将array转换成matrix。

三、矩阵方法

创建矩阵：np.mat(‘…’)通过字符串格式创建，np.mat(a)通过array数组创建，也可用matrix或bmat函数创建

matrix不会自动转换行列向量。matrix的所有运算默认都是数学上定义的矩阵运算，除非用mutiply函数实现点乘。

创建复合矩阵：np.bmat(‘A B’,’AB’)，用A和B创建复合矩阵AB（字符串格式）

创建n*n维单位矩阵：np.eye(n)

矩阵的转置：A.T

矩阵的逆矩阵：A.I

计算协方差矩阵：np.cov(x)，np.cov(x,y)

计算矩阵的迹（对角线元素和）：a.trace()

相关系数：np.corrcoef(x,y)

给出对角线元素：a.diagonal()

四、线性代数

估计线性模型中的系数：a=np.linalg.lstsq(x,b),有b=a*x

求方阵的逆矩阵：np.linalg.inv(A)

求广义逆矩阵：np.linalg.pinv(A)

求矩阵的行列式：np.linalg.det(A)

解形如AX=b的线性方程组：np.linalg.solve(A,b)

求矩阵的特征值：np.linalg.eigvals（A）

求特征值和特征向量：np.linalg.eig(A)

Svd分解：np.linalg.svd(A)

五、概率分布

产生二项分布的随机数：np.random.binomial(n,p,size=…)，其中n,p,size分别是每轮试验次数、概率、轮数

产生超几何分布随机数：np.random.hypergeometric(n1,n2,n,size=…)，其中参数意义分别是物件1总量、物件2总量、每次采样数、试验次数

产生N个正态分布的随机数：np.random.normal(均值，标准差，N)

产生N个对数正态分布的随机数：np.random.lognormal(mean,sigma,N)

六、多项式

多项式拟合：poly= np.polyfit(x,a,n),拟合点集a得到n级多项式，其中x为横轴长度，返回多项式的系数

多项式求导函数：np.polyder(poly),返回导函数的系数

得到多项式的n阶导函数：多项式.deriv(m = n)

多项式求根：np.roots(poly)

多项式在某点上的值：np.polyval(poly,x[n]),返回poly多项式在横轴点上x[n]上的值

两个多项式做差运算： np.polysub(a,b)

Matpoltlib简单绘图方法

引入简单绘图的包import matplotlib.pyplot as plt，最后用plt.show()显示图像

基本画图方法：plt.plot(x,y)，plt.xlabel(‘x’)，plt.ylabel(‘y’)，plt.title(‘…’)

子图：plt.subplot(abc)，其中abc分别表示子图行数、列数、序号

创建绘图组件的顶层容器：fig = plt.figure()

添加子图：ax = fig.add_subplot(abc)

设置横轴上的主定位器：ax.xaxis.set_major_locator(…)

绘制方图：plt.hist(a,b)，a为长方形的左横坐标值，b为柱高

绘制散点图：plt.scatter(x,y,c = ‘..’,s = ..)，c表示颜色，s表示大小

添加网格线：plt.grid(True)

添加注释：如ax.annotate('x', xy=xpoint, textcoords='offsetpoints',xytext=(-50, 30), arrowprops=dict(arrowstyle="->"))

增加图例：如plt.legend(loc='best', fancybox=True)

对坐标取对数：横坐标plt.semilogx()，纵坐标plt.semilogy()，横纵同时plt.loglog()