【NOIP2016提高A组集训第1场10.29】配对游戏

题目

流行的跳棋游戏是在一个有mn个方格的长方形棋盘上玩的。棋盘起初全部被动物或障碍物占满了。在一个方格中，‘X'表示一个障碍物，一个‘0’～‘9’的个位数字表示一个不同种类的动物，相同的个位数字表示相同种类的动物。一对动物只有当它们属于同一种类时才可以被消去。消去之后，他们所占的方格就成为空方格，直到游戏结束。要消去一对动物的前提条件是：这对候选动物所在的方格必须相邻，或它们之间存在一条通路。棋盘上一个方格只和其上下左右的方格相邻。一条通路是由一串相邻的空方格组成。路的长度则是通路中空方格的数目。你要输出可被消去的动物的最多对数，以及在此操作过程中，最小的通路长度总和。

例1 如下的一个34棋盘：



两个种类为“1”的动物可以被消去，因为它们相邻，通路的长度是0。在这一步骤之后，存在一条在两个种类为“0”的动物间的长度为2的通路，所以这两个动物也可以被消去。要消去这2对动物，通路的长度总和是 0+2=2。这也是最小的通路长度总和，因为这是唯一一个消去这2对动物的方法。所以答案是 2 2。

例2 如下的一个4*1棋盘:



如果我们先消去正中间的两个种类为“9”的动物，然后消去最上面和最下面的两个种类为“9”的动物，则累计通路长度为 0+2=2。但是，我们可以先消去最顶上的两个，然后再消去最底下的两个。同样也消去了2对动物，但通路长度总和是 0+0=0。很明显，长为0的通路长度总和是最短的，答案应是 2 0。

分析

暴力，加个判重。

因为只有25个格子，将每个格子是否消掉化成二进制状态，

记录这个状态的最优答案。

用正确率换时间，随便坑坑就过了。

还跑到特别快，我自己都惊呆了。

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
const int maxlongint=2147483647;
const int mo=1000000007;
const int N=7;
using namespace std;
int c[11][37][2],a[N][N],ans,n,m,ans1;
short int hash[33554532][2];
int zz[4][2]=
{
 {0,1},
 {1,0},
 {0,-1},
 {-1,0}
};
inline int dg1(int b[N][N],int x,int y,int v,int dis[N][N])
{
	for(int i=0;i<=3;i++)
	{
		int xx=zz[i][0]+x,yy=zz[i][1]+y;
		if(xx<1 || xx>n || yy<1 || yy>m) continue;
		if(b[xx][yy]==11)
		{
			if(dis[xx][yy]>dis[x][y]+1) dis[xx][yy]=dis[x][y]+1,dg1(b,xx,yy,v,dis);
		}
		else
		if(b[xx][yy]==v)
		{
			dis[xx][yy]=min(dis[x][y]+1,dis[xx][yy]);
		}
	}
}
inline int dg(int b[N][N],int v,int sum)
{
	int num=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(b[i][j] && b[i][j]!=11) num+=1<<((i-1)*m+j-1);
		}
	if(!hash[num][0])
	{
		hash[num][0]=sum;
		hash[num][1]=v;
	}
	else
	{
		if(hash[num][0]>sum) return 0;
		if(hash[num][0]==sum && hash[num][1]<=v) return 0;
		hash[num][0]=sum;
		hash[num][1]=v;
	}
	bool q=true;
	int dis[N][N],mn;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			if(b[i][j] && b[i][j]!=11)
			{
				memset(dis,43,sizeof(dis));
				dis[i][j]=0;
				dg1(b,i,j,b[i][j],dis);
				int g=b[i][j];
				mn=maxlongint;
				for(int k=1;k<=c[g][0][0]-1;k++)
					for(int l=k+1;l<=c[g][0][0];l++)
					{
						if(dis[c[g][k][0]][c[g][k][1]]>dis[c[g][l][0]][c[g][l][1]])
						{
							int o=c[g][k][0];
							c[g][k][0]=c[g][l][0];
							c[g][l][0]=o;
							o=c[g][k][1];
							c[g][k][1]=c[g][l][1];
							c[g][l][1]=o;
						}
					}
				for(int k=1;k<=c[g][0][0];k++)
					if(dis[c[g][k][0]][c[g][k][1]]!=dis[0][0] && b[c[g][k][0]][c[g][k][1]]==b[i][j] && (i!=c[g][k][0] || j!=c[g][k][1]))
					{
						b[i][j]=b[c[g][k][0]][c[g][k][1]]=11;
						dg(b,v+dis[c[g][k][0]][c[g][k][1]]-1,sum+1);
						q=false;
						b[i][j]=b[c[g][k][0]][c[g][k][1]]=g;
					}
			}
		}
	if(q)
	{
		if(sum>ans)
		{
			ans=sum;
			ans1=v;
		}
		else
		if(sum==ans && ans1>v) ans1=v;
		return 0;
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=m;j++)
		{
			char ch=getchar();
			while((ch<'0' || ch>'9') && ch!='X') ch=getchar();
			if(ch>='0' && ch<='9')
			{
				a[i][j]=ch-47;
				c[ch-47][0][0]++;
				c[ch-47][c[ch-47][0][0]][0]=i;
				c[ch-47][c[ch-47][0][0]][1]=j;
			}
		}
	ans=0;
	ans1=maxlongint;
	dg(a,0,0);
	printf("%d %d",ans,ans1);
}