poj 1753、2965枚举

1753题目链接

题目大意：

一个4乘4的棋盘，上面放满了正反两面分别为黑和白的棋子，翻转一个棋子会让这个棋子上下左右的棋子也翻转，给定一个初始状态，求使所有棋子颜色相同所需的最少翻转次数。

解题思路：

先检查翻转0个棋子时是否所有棋子颜色一致，若不一致则翻转1个棋子，依次类推，若翻转某n个棋子后成功则n即为所求解，否则直到翻转16个棋子后仍未成功则输出“Impossible”。

翻转某n个棋子可用递归的方法，若递归函数中当前层翻转的是(i, j)，则下一层递归函数从(i, j+ 1)开始选择，这样可以保证不重复。若j等于4（说明第i行已结束，）则应让j = 0; i++；到下一行中搜索。

用一个一维数组board[6]代表棋盘，其中board[i]（i >=  1 && i <= 4）代表第i行，board[i]的二进制数最右边四位从左到右分别代表棋盘第i行的第1到4列。这样对棋子取反更方便。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 using namespace std;

 int board[];
 int state[][] = { { , , ,  }, { , , ,  } };

 void read() {
     char c;
     for (int i = ; i <= ; i++) {
         for (int j = ; j <= ; j++) {
             board[i] <<= ;
             cin >> c;
             if (c == 'b')
                 board[i] |= ;
         }
     }
 }

 bool judge() {
     if (board[] ==  && board[] ==  && board[] ==  && board[] ==  ||
         board[] ==  && board[] ==  && board[] ==  && board[] == )
         return true;
     return false;
 }

 void flip(int i, int j) {
     i++; //下标从1开始
     board[i] ^= state[][j];
     board[i - ] ^= state[][j];
     board[i + ] ^= state[][j];
 }

 bool work(int n, int i, int j) {//还有n个棋子需翻转
     if (n == )
         return judge();
     if (j == ) {
         j = ; i++;
     }
     if ( - j + ( - i) *  < n)
         return false;
     for (; i < ; i++) {
         for (; j < ; j++) {
             flip(i, j);
             if(work(n - , i, j + ))
                 return true;
             flip(i, j);
         }
         j = ;
     }
     return false;
 }

 int main() {
     read();
     int i;
     for (i = ; i <= ; i++) {
         if (work(i, , ))
             break;
     }
     if (i == )
         cout << "Impossible" << endl;
     else
         cout << i << endl;
     return ;
 }

2965题目链接

与上题基本相同，只不过需要一个栈来记录翻转的坐标。

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <stack>
 using namespace std;

 int board[];
 int state[] = { , , ,  };
 stack<int> s;

 void read() {
     char c;
     for (int i = ; i < ; i++) {
         for (int j = ; j < ; j++) {
             board[i] <<= ;
             scanf_s("%c", &c);
             if (c == '-')
                 board[i] |= ;
         }
         scanf_s("%c", &c); //读入换行符
     }
 }

 void change(int i, int j) {
     for (int t = ; t < ; t++) {
         if (t != i)
             board[t] ^= state[j];
     }
     board[i] ^= ;
 }

 bool judge() {
     for (int i = ; i < ; i++) {
         if (board[i] != )
             return false;
     }
     return true;
 }

 bool work(int n, int i, int j) { //n为还需转换的个数
     if (n == )
         return judge();
     if (j == ) {
         j = ;
         i++;
     }
     if (n > ( - j) + ( - i) * )
         return false;
     for (; i < ; i++) {
         for (; j < ; j++) {
             change(i, j);
             if (work(n - , i, j + )) {
                 s.push(j + ); s.push(i + );
                 return true;
             }
             change(i, j);
         }
         j = ;
     }
     return false;
 }

 int main() {
     read();
     int i, n = ;
     for (i = ; i <= ; i++) {
         if (work(i, , ))
             break;
     }
     printf("%d\n", i);
     while (!s.empty()) {
         printf("%d", s.top());
         s.pop();
         printf(" %d\n", s.top());
         s.pop();
     }
     return ;
 }