[POJ 3621] Sighting Cows

01分数规划的基本裸题。

因为路线一定是个环，所以找个最优比率生成环即可

二分一个比值，check一下即可。

#include <queue>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N=1005;
int l,p,a[1005],inq[1005],cnt[1005],head[1005],ecnt;
struct Edge{int to,nxt,val;}e[N<<3];
void add(int bg,int ed,int val){e[++ecnt].nxt=head[bg];e[ecnt].to=ed;e[ecnt].val=val;head[bg]=ecnt;}
double dis[1005];
bool ck(double x){
	queue<int>q;
	for(int i=1;i<=l;i++) q.push(i),dis[i]=0,inq[i]=1,cnt[i]=1;
	while(!q.empty()){
		int u=q.front();q.pop();inq[u]=0;
		for(int i=head[u];i;i=e[i].nxt){
			int v=e[i].to;double dist=e[i].val;
			if(dis[v]>(double)dis[u]+x*dist-(double)a[u]){
				dis[v]=dis[u]+x*dist-(double)a[u];
				if(!inq[v]) q.push(v),inq[v]=1,cnt[v]++;
				if(cnt[v]>=l)return 1;
			}
		}
	}return 0;
}
int main() {
	scanf("%d%d",&l,&p);
	for(int i=1;i<=l;i++) scanf("%d",&a[i]);
	for(int u,v,b,i=1;i<=p;i++)
		scanf("%d%d%d",&u,&v,&b),add(u,v,b);
	double l=0,r=10000000,mid;
	while(r-l>1e-4){
		mid=(l+r)/2;
		if(ck(mid)) l=mid;
		else r=mid;
	}
	printf("%.2lf",l);
}