bzoj 1064

题意：戳这里

思路：很明显是一个图论模型。。

就两种图形：

1、图中存在环，那么就是所有环的gcd为最大答案。gcd的大于3的最小约数为最小答案

2、不存在环，那么是每个弱连通块的最长链之和为最大答案，最小答案为3。。

但是这一题最关键的是实现，实现技巧太赞了。。

首先，我们可以把每条有向边(u, v)拆成(u, v, 1), (v,  u, -1)

那么对于第二情况，对于每一个联通块直接随便找一个bfs，然后最长链就是maxdist-mindist+1

对于第一种情况，可能出现环套环的情况，这样处理起来很麻烦。。

但实际上很容易发现对于大环套小环实际上大环可以转换成大环-小环剩下的小圈求gcd。。注意这里的小圈不一定是环，因为边有正有负。。

这样正好处理可以一遍dfs处理。。

说得很抽象。。直接看这位神犇博客的图吧。。

code:

 #include <bits/stdc++.h>
 #define M0(a) memset(a, 0, sizeof(a))
 #define x first
 #define y second
 #define vii vector< pair<int, int> >::iterator
 using namespace std;
 const int maxn = ;
 vector< pair<int, int> > e[maxn];
 int n, m;

 int vis[maxn], d[maxn];
 void init(){
      for (int i = ; i <= n; ++i) e[i].clear();
      int u, v;
      pair<int, int> tmp;
      for (int i = ; i < m; ++i){
           scanf("%d%d", &u, &v);
           tmp.x = v, tmp.y = ;
           e[u].push_back(tmp);
           tmp.x = u, tmp.y = -;
           e[v].push_back(tmp);
      }
 }

 int ans;
 void gao1(){
      int ans1 = ans, ans2 = ans;
      if (ans1 < ){
           puts("-1 -1"); return;
      }
      for (int j = ; j <= ans; ++j) if (ans % j == ){
          ans2 = j; break;
      }
      printf("%d %d\n", ans1, ans2);
 }

 int bfs(const int s){
     queue<int> q;
     q.push(s), d[s] = , vis[s] = ;
     int u, v, w;
     int maxdist= , mindist = ;
     while (!q.empty()){
         u = q.front();
         q.pop();
         for (vii it = e[u].begin(); it != e[u].end(); ++it){
               v = it->x, w = it->y;
               if (vis[v]) continue;
               d[v] = d[u] + w;
               if (d[v] > maxdist) maxdist = d[v];
               if (d[v] < mindist) mindist = d[v];
               vis[v] = , q.push(v);
         }
     }
     return maxdist - mindist + ;
 }

 void gao2(){
      M0(vis), M0(d);
      int ans1 = ;
      for (int i = ; i <= n; ++i) if (!vis[i])
          ans1 += bfs(i);
      if (ans1 < ) puts("-1 -1");
      else printf("%d %d\n", ans1, );
 }

 void dfs(int u){
       vis[u] = ;
       int v;
       for (vii it = e[u].begin(); it != e[u].end(); ++it){
             v = it->x;
             if (vis[v])
                  ans = __gcd(ans, abs(d[u] + it->y - d[v]));
             else
                  d[v] = d[u] + it->y, dfs(v);
       }
 }

 void solve(){
      M0(vis), M0(d);
      ans = ;
      for (int i = ; i <= n; ++i) if (!vis[i])
            dfs(i);
      if (ans) gao1();
      else gao2();
 }

 int main(){
     freopen("a.in", "r", stdin);
     while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF){
          init();
          solve();
     }
 }