洛谷 P1056 排座椅 题解

P1056 排座椅

题目描述

上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳，这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过，班主任小雪发现了一些有趣的现象，当同学们的座次确定下来之后，只有有限的 \(D\) 对同学上课时会交头接耳。

同学们在教室中坐成了 \(M\) 行 \(N\) 列，坐在第 \(i\) 行第 \(j\) 列的同学的位置是\((i,j)\) \((i,j)\)，为了方便同学们进出，在教室中设置了 \(K\) 条横向的通道，\(L\) 条纵向的通道。

于是，聪明的小雪想到了一个办法，或许可以减少上课时学生交头接耳的问题：她打算重新摆放桌椅，改变同学们桌椅间通道的位置，因为如果一条通道隔开了2个会交头接耳的同学，那么他们就不会交头接耳了。

请你帮忙给小雪编写一个程序，给出最好的通道划分方案。在该方案下，上课时交头接耳的学生的对数最少。

输入格式

第一行，有 5 个用空格隔开的整数，分别是 \(M\) , \(N\) , \(K\) , \(L\) , \(D\) \((2 \le N,M \le 1000,0 \le K<M,0 \le L<N,D \le 2000)\)

接下来的 \(D\) 行，每行有44个用空格隔开的整数。第 \(i\) 行的 4 个整数\(X_i\) , \(Y_i\) , \(P_i\) , \(Q_i\)，表示坐在位置 \((X_i,Y_i)\) 与 \((P_i,Q_i)\) 的两个同学会交头接耳（输入保证他们前后相邻或者左右相邻）。

输入数据保证最优方案的唯一性。

输出格式

共两行。

第一行包含KK个整数 \(a_1,a_2,…,a_K\)​，表示第 \(a_1\) ​行和 \(a_1+1\)行之间、第 \(a_2\) ​行和\(a_2+1\) 行之间、…、第 \(a_K\) ​行和第\(a_K+1\) 行之间要开辟通道，其中 \(a_i< a_i+1\)，每两个整数之间用空格隔开（行尾没有空格）。

第二行包含 \(L\) 个整数 \(b_1,b_2,…,b_L\) ，表示第 \(b_1\) ​列和 \(b_1+1\) 列之间、第 \(b_2\) ​列和 \(b_2+1\) 列之间、…、第 \(b_L\) ​列和第 \(b_L+1\) 列之间要开辟通道，其中 \(b_i< b_i+1\)，每两个整数之间用空格隔开（列尾没有空格）。

输入输出样例

输入 #1复制

4 5 1 2 3

4 2 4 3

2 3 3 3

2 5 2 4

输出 #1复制

2

2 4

说明/提示

上图中用符号*、※、+标出了33对会交头接耳的学生的位置，图中33条粗线的位置表示通道，图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。

2008年普及组第二题

【思路】

排序 + 贪心

贪心原理很简单很好想

就是优先在能隔开最多交头接耳的同学的行或者列上面安排通道

以达到隔开最多交头接耳的同学的目的

输入每一对交头接耳交头接耳的同学的位置，

然后判断一下是左右相邻还是前后相邻

如果是左右相邻那这两个位置里面小的那一列就在桶里面计数器累加

如果是前后相邻的话那就按照上面的处理行，也是小的

为什么是小的记录呢？

因为输出格式里面说了！

\(a_1\)表示\(a_1\) ?行和 \(a_1+1\)行之间

所以自然而然的要记录小的那个咯

记录完成之后就要排序了，不过说到排序

前面记录的时候就需要用结构图记录了

因为你需要输出的是行数而不是每一行能够隔开的学生

所以结构体里面存一个计数器和一个标记是多少号的变量

排序的时候自己重新定义一下结构体排序就好了

先按照计数器的大小排序

将这里面贪心贪出的前K大能够隔开学生的数

不过题目中还暗示了你

要按编号从小到大的顺序输出每一行或者是列

所以还需要再拍一下序，

不过这次的排序是按照标记的是多少号来排序

将小的号放在前面输出

【完整代码】

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>

using namespace std;
const int Max = 1005;
struct node
{
	int js,hao;
};
node hang[Max],lie[Max];

bool cmp(const node a,const node b)
{
	return a.js > b.js;
}
bool cmp1(const node a,const node b)
{
	return a.hao < b.hao;
}

int main()
{
	int m,n,k,l,d;
	int x1,x2,y1,y2;
	cin >> m >> n >> k >> l >> d;
	for(int i = 1;i <= m;++ i)
		hang[i].hao = i;
	for(int i = 1;i <= n;++ i)
		lie[i].hao = i;
	for(int i = 1;i <= d;++ i)
	{
		cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
		if(x1 == x2)
			lie[min(y1,y2)].js ++;
		else
		if(y1 == y2)
			hang[min(x1,x2)].js ++;
	}
	sort(lie + 1,lie + Max + 1,cmp);
	sort(lie + 1,lie + l + 1,cmp1);

	sort(hang + 1,hang + Max + 1,cmp);
	sort(hang + 1,hang + k + 1,cmp1);

	for(int i = 1;i <= k;++ i)
		cout << hang[i].hao << " ";
	cout << endl;
	for(int i = 1;i <= l;++ i)
		cout << lie[i].hao << " ";
	return 0;
}