度及拓扑图的使用-UESTC1958学霸周选课

学霸周选课

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众所周知周大爷不仅编程了得，专业课成绩更是名列前茅，恰巧又到了选课的季节，神秘的zin作为周大爷的好朋（基）友，给了周大爷一份课表，这个课 表和一般的课表有些不同，它是一个有向无环图，图中每个节点表示一门课程，如果课程A有一条通向课程B的有向边，那么意味着，如果选了课程A，就能选课程B ，对于没有前驱的课程可以直接选择。

周大爷看了课表后，发现自己非常想学课程kk,但是周大爷又不想花太多精力去学别的课程，现在请你帮助周大爷计算为了选上课程kk最少一共要选多少门课程（kk包含在内）。

Input

一个正整数nn（1≤n≤2000001≤n≤200000）,kk (1≤k≤n1≤k≤n) ，mm（1≤m≤min(1000000,n(n−1)2)1≤m≤min(1000000,n(n−1)2)） 表示图中有mm条边.接下来mm行，每一行输入两个整数aa，bb（1≤a,b≤n1≤a,b≤n）表示如果选了课程aa就能选择课程bb。

Output

周大爷最少要选多少门课程

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
3 2 1 1 2	2

Hint

样例不是test1

Source

2018 UESTC ACM Training for Graph Theory    

题解：就是求要学这门课程，至少学几们课；我门可以用度，没输入一个 u ,v 使ind[v]++；

然后利用vector存储u后面的v，每次出来一个v，该v的度减一，该v的cost加一（cost要始终保持为当前最小的），

AC代码为：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int maxn=2e5+10;
int n,k,m,u,v,ind[maxn],cost[maxn];
vector<int> V[maxn];

void toposort()
{
	queue<int> q;
	for(int i=1;i<=n;i++) if(!ind[i]) q.push(i),cost[i]=1;
	while(!q.empty())
	{
		int st=q.front();q.pop();
		for(int i=0;i<V[st].size();i++)
		{
			int num=V[st][i];
			cost[num]=min(cost[num],cost[st]+1);
			ind[num]--;
			if(!ind[num]) q.push(num);
		}
	}
}

int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	memset(ind,0,sizeof ind);
	memset(cost,0x3f3f3f3f,sizeof(cost));
	cin>>n>>k>>m;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		cin>>u>>v;
		ind[v]++;
		V[u].push_back(v);
	}
	toposort();
	cout<<cost[k]<<endl;
	return 0;
}